Seal on mõned omadused põhitõed umbes proportsionaalsus kui kimp paralleelsed jooned on lõigatud põiki sirgega. Enne nendest reeglitest rääkimist on oluline nende mõistete osas selge olla. Kas me saame neist paremini aru?
Paralleelsete ja põikjoonte kimp
paralleelsed jooned ja ristuvad sirged on mõisted, mis on saadud suhteline positsioon sirgjoonte vahel tasapinnas. Me ütleme, et kaks rida on paralleelselt kui kogu nende lõpmatus ulatuses pole nende vahel kohtumispaika.
On täiesti võimalik, et neid on rohkem kui kaks paralleelsed jooned samal lennukil. Tegelikult on neid lõputult. Oletame, et on kolm rida: r, s ja t. Oletame, et r on sirgega s paralleelne ja s sirgega t paralleelne. Seetõttu võime järeldada, et r on ka sirgega t paralleelne ja meil on kimp paralleelseid sirgeid, mis on moodustatud kolmest sirgest.
Ridad r, s ja t on üksteisega paralleelsed
Seetõttu on paralleelsete joonte kimp paralleelsete joonte kogum.
rist sirge on see, mis lõikab kimp paralleelseid jooni. Kui sirge v lõikab sirge r punktist a paralleelsete joonte kiir, siis lõikab see kõik selle joone sirged jooned.
Põiki sirguvad tala sirged
Paralleelsete joontega kimbu omadused
suvalises kimpus paralleelselt lõigatud a rist, võib täheldada järgmisi omadusi:
Sina vastavad nurgad on ühtsed. Paralleelse ja põiki sirgjoone vahelised vastavad nurgad on samade tähtedega näidatud järgmisel joonisel:
Kui üks tala aastal paralleelsed jooned jaga rida rist aastal sirged segmendid ühtlane, jagab mis tahes muu põikjoone sama proportsiooniga. Näiteks järgmises pildis on r r lõigatud ühtlasteks segmentideks. Pange tähele, et sirgel v olevate segmentide mõõtmised on ühtivad.
Kui üks tala aastal paralleelsed jooned jaga rida rist proportsionaalsete sirglõikudena jagab see kõik muud põikjooned samas proportsioonis, see tähendab, et kimp paralleelseid jooni jagab kaks põikjoont proportsionaalseteks segmentideks.
Selles pildis on segmendid järgmises proportsioonis:
AB = IN
BC EF
Ülalolevat vara nimetatakse Thalese teoreemiks.
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotundi sellel teemal:
