Peal hulknurk, seda suurem on külgede arv, seda suurem on mõõtmine nurgadsisemine.
Arvestades diagonaalid mida jälgib ainult üks a tippudest hulknurk, näete, et need moodustuvad kolmnurgad. Kui suurendame hulknurga külgi, suureneb ka kolmnurkade arv. Vaata:
Peal nelinurkne, õnnestus moodustada kaks kolmnurka.
Arvestades, et igas kolmnurgas on summa sisemised nurgad võrdne on 180 °, nelinurga sisenurkade summa on 2,180 ° = 360 °.
Peal hulknurk viiest küljest (viisnurk) moodustame kolm kolmnurka.
Seega on meil summa sisemised nurgad viisnurga 180º · 3 = 540º
Kuuepoolses hulknurgas (kuusnurk) moodustame neli kolmnurka.
Seetõttu on sisenurkade summa 4 · 180 ° = 720 °.
Kumer hulknurga sisenurkade summa
Mõistame, et moodustunud kolmnurkade arvu ja polügoonide külgede arvu vahe on alati 2, seega järeldame, et:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
n = 3
si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
si = (n - 2) - 180 °
Seetõttu on summa Alates sisemised nurgad mis tahes hulknurga arvutatakse järgmise avaldise abil:
si = (n - 2) - 180 °
Kui soovite arvutada igaühe väärtuse nurksisemine, lihtsalt jagage summa nurgadsisemine hulknurga külgede arvu järgi. Pidage meeles, et seda valemit tuleks kasutada ainult aastal hulknurgadtavaline, kuna neil on samad sisenurgad.
Thei = si
ei
Korrapärase hulknurga välisnurkade summa
summa nurgadväline mis tahes hulknurkkumer on võrdne 360 ° -ga.
Märkus: sisemise nurga summa koos vastava välisnurgaga on 180 °, see tähendab, et nad on täiendav.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kumer hulknurga sise- ja välisnurkade summa"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
