MMC ja MDC: õppige lihtsat ja lihtsat viisi nende samaaegseks arvutamiseks

Väikseima ühise kordaja (MMC või M.M.C) ja suurima ühise jagaja (MDC või M.D.C) saab samaaegselt arvutada, lagundades algteguriteks.

Faktoriseerimise teel määratakse kahe või enama arvu MMC tegurite korrutamisel. MDC seevastu saadakse neid korraga jagavate arvude korrutamisel.

1. samm: arvude arvestamine

Faktoriseerimine koosneb algarvude esitamisest, mida nimetatakse teguriteks. Näiteks 2 x 2 on arv 4.

Numbri faktoreeritud vorm saadakse järgnevalt:

• See algab jagamisest võimalikult väikse algarvuga;
• Eelmise jaotuse jagatis jagatakse ka võimalikult väikse algarvuga;
• Jagamist korratakse seni, kuni tulemuseks on number 1.

Näide: faktoori arv 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, kuna 2 on väikseim võimalik põhijagaja ja jagamise jagatis on 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, kuna 2 on väikseim võimalik põhijagaja ja jagamise jagatis on 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, kuna 5 on väikseim võimalik põhijagaja ja jagamise jagatis on 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, kuna 5 on väikseim võimalik alg jagaja ja jagamise jagatis on 1.
1

Seega on arvu 40 faktorarv 2 x 2 x 2 x 5, mis on sama mis 2³ x 5.

Lisateave algarvud.

2. samm: MMC arvutamine

Kahe numbri samaaegne lagundamine annab nende vahel väikseima ühise kordse arvulise kuju.

Näide: arvutades arvud 40 ja 60.

Põhitegurite 2 x 2 x 2 x 3 x 5 korrutamisel on arvestatud vorm 2³ x 3 x 5.

Seetõttu on 40 ja 60 MMC: 2³ x 3 x 5 = 120.

Pidage meeles, et jagamised tehakse alati võimalikult väikse algarvuga, isegi kui see arv jagab ainult ühe komponendi.

Lisateave Vähim ühine mitmekordne.

3. samm: MDC arvutamine

Suurim ühine jagaja leitakse, kui korrutame tegurid, mis jagavad samaaegselt arvud.

Faktoorimisel 40 ja 60 näeme, et number 2 suutis jagada jagamise jagatise kaks korda ja numbri 5 üks kord.

Seetõttu on MDC 40 ja 60:² x 5 = 20.

LisateaveMaksimaalne ühine eraldaja.

MMC ja MDC arvutuste harjutamine

1. harjutus: 10, 20 ja 30

Vt vastus

Õige vastus: MMC = 60 ja MDC = 10.

1. samm: lagunemine peamisteks teguriteks.

Jagage võimalikult väikeste algarvudega.

2. samm: MMC arvutamine.

Korrutage ülaltoodud tegurid.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

3. samm: MDC arvutamine.

Korrutage numbrid korraga jagavad tegurid.

MDC: 2 x 5 = 10

2. harjutus: 15, 25 ja 45

Vt vastus

Õige vastus: MMC = 225 ja MDC = 5.

1. samm: lagunemine peamisteks teguriteks.

Jagage võimalikult väikeste algarvudega.

2. samm: MMC arvutamine.

Korrutage ülaltoodud tegurid.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5² = 225

3. samm: MDC arvutamine

Korrutage numbrid korraga jagavad tegurid.

MDC: 5

Vaadake ka: Mitmekordsed ja jagajad

3. harjutus: 40, 60 ja 80

Vt vastus

Õige vastus: MMC = 240 ja MDC = 20.

1. samm: lagunemine peamisteks teguriteks.

Jagage võimalikult väikeste algarvudega.

2. samm: MMC arvutamine.

Korrutage ülaltoodud tegurid.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5 = 240

3. samm: MDC arvutamine.

Korrutage numbrid korraga jagavad tegurid.

MDC: 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 20

Lisateavet kommenteeritud lahendusega probleemide kohta leiate ka: MMC ja MDC - harjutused.