Teaduslikud tähistusharjutused

Teaduslikke noote kasutatakse selleks, et vähendada väga suurte arvude kirjutamist 10 abil.

Pange oma teadmised proovile järgmiste küsimustega ja vabastage oma kahtlused resolutsioonide kommentaaridega.

küsimus 1

Teaduslike märkuste saamiseks edastage allpool olevad numbrid.

a) 105 000

Vt vastus

Õige vastus: 1,05 x 10⁵

1. samm: leidke väärtus N kõndides kümnendkohaga paremalt vasakule, kuni jõuate arvuni, mis on väiksem kui 10 ja suurem või võrdne 1-ga.

1.05 on väärtus N.

2. samm: leidke väärtus ei loendades, mitu komakohta komaga läks.

5 on väärtuse ei, sest koma on viinud kümnendkoha võrra paremalt vasakule.

3. samm: kirjutage number teaduslikesse nooditesse.

Teadusliku tähistuse valem on N. 10^ei, N väärtus on 1,05 ja n on 5, meil on 1,05 x 10⁵.

b) 0,0019

Vt vastus

Õige vastus: 1,9 x 10^-3

1. samm: leidke väärtus N kõndides kümnendkohaga vasakult paremale, kuni jõuate arvuni, mis on väiksem kui 10 ja suurem või võrdne 1-ga.

1,9 on väärtus N.

2. samm: leidke väärtus ei loendades, mitu komakohta komaga läks.

-3 on väärtus ei, sest koma on kolinud kolm kohta pärast koma vasakult paremale.

3. samm: kirjutage number teaduslikesse nooditesse.

Teadusliku tähistuse valem on N. 10^ei, N väärtus on 1,9 ja n on -3, meil on 1,9 x 10^-3.

Vaadake ka: Teaduslik tähistamine

2. küsimus

Päikese ja Maa vaheline kaugus on 149 600 000 km. Kui palju see arv teaduslikus tähistuses on?

Vt vastus

Õige vastus: 1,496 x 10⁸ km.

1. samm: leidke väärtus N kõndides kümnendkohaga paremalt vasakule, kuni jõuate arvuni, mis on väiksem kui 10 ja suurem või võrdne 1-ga.

1,496 on väärtus N.

2. samm: leidke väärtus ei loendades, mitu komakohta komaga läks.

8 on väärtuse ei, sest koma on liikunud 8 kümnendkoha võrra paremalt vasakule.

3. samm: kirjutage number teaduslikesse nooditesse.

Teadusliku tähistuse valem on N. 10^ei, N väärtus on 1,496 ja n on 8, meil on 1,496 x 10⁸.

3. küsimus

Avogadro konstant on oluline suurus, mis seob molekulide, aatomite või ioonide arvu aine moolis ja selle väärtus on 6,02 x 10²³. Kirjutage see arv kümnendkohalisena.

Vt vastus

Õige vastus: 602 000 000 000 000 000 000 000 000.

Kuna astme 10 astendaja on positiivne, peame kümnendkoha liikuma vasakult paremale. Kümnendkohtade arv, mida peame käima, on 23.

Kuna pärast koma on meil juba kaks numbrit, peame lisama veel 21 numbrit 0, et täita 23 koma kõndimist. Seega on meil:

Seega on 1 mooli aines 602 sekstilli osakesi.

4. küsimus

Teaduslikus tähistuses vastab puhkeseisundis oleva elektroni mass 9,11 x 10⁻³¹ kg ja prootoni mass samas seisukorras on 1,673 x 10^-27 kg. Kellel on suurim mass?

Vt vastus

Õige vastus: prootonil on suurem mass.

Kirjutades kaks numbrit kümnendkohal, on meil:

elektronide mass 9,11 x 10⁻³¹:

prootonimass 1 673 x 10^-27:

Pange tähele, et mida suurem on 10 eksponendi võimsus, seda suurem on kümnendkohtade arv, millest arv koosneb. Miinusmärk (-) näitab, et loendamine peab toimuma vasakult paremale ja vastavalt esitatud väärtustele on suurim prootoni mass, kuna selle väärtus on lähemal 1-le.

5. küsimus

Maal teadaolevalt üks väiksemaid eluvorme elab mere põhjas ja seda nimetatakse nanoobiks. Maksimaalne suurus, mille selline olend võib saavutada, vastab 150 nanomeetrile. Kirjutage see number teaduslikult.

Vt vastus

Õige vastus: 1,5 x 10^-7.

Nano on eesliide, mida kasutatakse 1 meetri miljardi osa väljendamiseks, see tähendab, et 1 meeter jagatud 1 miljardiga vastab 1 nanomeetrile.

Nanobi pikkus võib olla 150 nanomeetrit, see tähendab 150 x 10^-9 m.

Olles 150 = 1,5 x 10², meil on:

Nanobi suurust võib väljendada ka 1,5 x 10^-7 m. Selleks liigutame komakohta veel kahe kümnendkoha võrra, nii et N väärtus muutub suuremaks või võrdseks 1.

Vaadake ka: pikkuse ühikud

küsimus 6

(Enem / 2015) Soja eksport Brasiilias oli 2012. aasta juulis 4,129 miljonit tonni 2011. aasta juulikuuga võrreldes registreeriti kasv, kuigi võrreldes mais oli langus 2012

Brasiilia poolt 2012. aasta juulis eksporditud soja kogus kilogrammides oli:

a) 4 129 x 10³
b) 4 129 x 10⁶
c) 4 129 x 10⁹
d) 4 129 x 10¹²
e) 4 129 x 10¹⁵

Vt vastus

Õige alternatiiv: c) 4 129 x 10⁹.

Eksporditava soja koguse saame jagada kolme ossa:

4,129

miljoneid

tonni

Eksport antakse tonnides, kuid vastus peab olema kilogrammides, seega on probleemi lahendamise esimene samm konverteerimine tonnidest kilogrammidesse.

1 tonn = 1000 kg = 10³ kg

Eksporditakse miljoneid tonne, seega peame kilogrammid korrutama ühe miljoniga.

1 miljon = 10⁶

10⁶ x 10³ = 10^{6 + 3} = 10⁹

Kirjutades ekspordi arvu teaduslikesse tähistustesse, saame 4 129 x 10⁹ kilogrammi eksporditud sojaube.

7. küsimus

(Enem / 2017) Kergejõustiku üks peamisi kiiruskatseid on 400 meetri kriips. Sevillas toimunud maailmameistrivõistlustel võitis 1999. aastal selle võistluse sportlane Michael Johnson, märk 43,18 sekundit.

See teine ​​kord, mis on kirjutatud teaduslikus noodis, on

a) 0,4318 x 10²
b) 4,318 x 10¹
c) 43,18 x 10⁰
d) 431,8 x 10^-1
e) 4 318 x 10^-2

Vt vastus

Õige alternatiiv: b) 4,318 x 10¹

Kuigi kõik alternatiivsed väärtused on viisid kujutada 43,18 sekundilist märki, on õige ainult alternatiiv b, kuna see täidab teadusliku tähistuse reegleid.

Numbrite tähistamiseks kasutatakse vormingut N. 10^ei, Kus:

• N tähistab reaalarvu, mis on suurem või võrdne 1 ja väiksem kui 10.
• N on täisarv, mis vastab kümnendkohtade arvule, mida koma "kõndis".

Teaduslik tähistus 4,318 x 10¹ tähistab 43,18 sekundit, kuna ühele tõstetud võimsus annab aluse enda.

4,318 x 10¹ = 4,318 x 10 = 43,18 sekundit.

8. küsimus

(Enem / 2017) Kauguste mõõtmine on alati olnud inimese vajadus. Aja jooksul oli vaja luua mõõtühikud, mis võiksid selliseid vahemaid esindada, näiteks meeter. Vähe teadaolev pikkusühik on astronoomiline ühik (AU), mida kasutatakse näiteks taevakehade vaheliste kauguste kirjeldamiseks. Definitsiooni järgi võrdub 1 AU Maa ja Päikese vahelisega, mis teaduslikus tähistuses on esitatud 1,496 x 10² miljoneid kilomeetreid.

Samas vormis võrdub 1 AU meetrites

a) 1,496 x 10¹¹ m
b) 1,496 x 10¹⁰ m
c) 1,496 x 10⁸ m
d) 1,496 x 10⁶ m
e) 1,496 x 10⁵ m

Vt vastus

Õige alternatiiv: a) 1,496 x 10¹¹ m.

Selle probleemi lahendamiseks peate meeles pidama järgmist.

• 1 km on 1000 meetrit, mida saab tähistada 10-ga³ m.
• 1 miljon vastab 1 000 000-le, mida tähistab 10⁶ m.

Maa ja Päikese vahelise kauguse leiame kolme reegli abil. Selle küsimuse lahendamiseks kasutame korrutustoimingut teaduslikus noodis, korrates alust ja lisades eksponente.

Vaadake ka: Potentseerimine

küsimus 9

Tehke järgmised toimingud ja kirjutage tulemused teaduslikesse märkmetesse.

a) 0,00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000

Vt vastus

Kõik alternatiivid hõlmavad korrutamist.

Lihtne viis nende lahendamiseks on panna numbrid teadusliku tähistuse kujul (N. 10^ei) ja korrutage N väärtused. Seejärel korratakse baasi 10 võimsuste jaoks baasi ja lisatakse eksponendid.

a) Õige vastus: 9,60 x 10²

b) Õige vastus: 9,6 x 10^-10

c) Õige vastus: 6,0 x 10¹⁹

Vaadake ka suurusjärk

10. küsimus

(UNIFOR) Teaduslikus tähistuses väljendatud arv kirjutatakse kahe reaalarvu korrutisena: üks neist kuulub intervalli [1,10 [ja teine ​​- 0). Nii on näiteks arvu 0,000714 teaduslik tähistamine 7,14 × 10^–4. Selle teabe kohaselt on numbri teaduslik tähistamine é

a) 40,5 x 10^–5
b) 45 x 10^–5
c) 4,05 x 10^–6
d) 4,5 x 10^–6
e) 4,05 x 10^–7

Vt vastus

Õige alternatiiv: d) 4,5 x 10^–6

Probleemi lahendamiseks võime numbrid ümber kirjutada teadusliku märkuse kujul.

Sama baasi võimsuste korrutamise operatsioonis lisame eksponendid.

Võimude jaotamisel kordame baasi ja lahutame eksponendid.

Seejärel anname tulemuse teaduslikele märkustele.