Kuidas arvutada sfääri maht

Sfääri maht arvutatakse raadiuse mõõtmine sellest geomeetrilisest joonisest. Sfääri raadius vastab keskpunkti ja figuuri pinna mis tahes punkti vahelisele kaugusele.

Pidage meeles, et kera on ruumikuju, mis on moodustatud suletud pinnast, kus kõik punktid on keskpunktist võrdsel kaugusel.

See geomeetriline tahke aine on meie igapäevaelus väga olemas. Näiteks pall, melon, arbuus, apelsin, jõulueht, need kõik on kerakujulised kujundid.

Väärib märkimist, et joonise maht antakse tavaliselt kuupühikutes: cm³m³, jne.

Valem: kuidas arvutada?

Sfääri mahu arvutamiseks kasutage järgmist valemit:

V_ja = 4.п.r³/3

Kus:

V_ja: sfääri maht
π (Pi): 3,14
r: välk

Kas soovite rohkem teada saada? Vaadake ka:

• Sfäär ruumigeomeetrias
• Sfääri ala
• Ruumiline geomeetria

Näide: lahendatud harjutus

Sfäärilise reservuaari siseraadius on 2 m. Mitu liitrit gaasi mahub sellesse reservuaari? Kasutage väärtust π = 3,14.

V_ja = 4.π.r³/3
V_ja = 4/3 π. 2³
V_ja = 32 π / 3 m³
V_ja = 32. 3,14/3
V_ja = 33, 49 m³

Seetõttu võib see reservuaar sisaldada 33 490 liitrit gaasi.

Tagasisidega sisseastumiseksami harjutused

1. (Vunesp-SP) Koonuse põhja raadius on võrdne kera raadiusega 256π cm² pindalast. Koonuse generaator on 5/4 raadiusest. Koonuse mahu ja kera mahu suhe on:

a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32

Vt vastus

C alternatiiv

2. (UF-CE) Sirge ümmargune silinder Ç pikk H ja baasraadius r on keraga sama helitugevusega s raadiusega h / 2. Nii et silindri raadius on:

a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2

Vt vastus

Alternatiiv

3. (PUC-RS) Kui V on raadiusega sirge ümmarguse koonuse maht R ja kõrgus R ja W on kiirte poolkera maht R, nii et V / W suhe on:

a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3

Vt vastus

B. Alternatiiv

4. (UF-CE) Sirge ümmarguse silindri kujul oleva anuma põhiraadius on 5 cm, kõrgus 20 cm ja see sisaldab kuni 19 cm kõrgust vett (jätke tähelepanuta anuma seinte paksus). Märkige alternatiiv, mis sisaldab kõige rohkem 1 cm raadiusega teraskuule, mille saame vaasi asetada, et vesi üle ei voolaks.

a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18

Vt vastus

Alternatiivne ja

5. (EU-CE) Ümmarguse sirgjoonelise silindri, mille kõrgus on 8 cm, ümber on kera, mille raadius on 5 cm. seda kutsuti X kera mahu ja silindri mahu suhe. Märkige allolevate valikute hulgast väärtus, millel on kõige lähem väärtus X:

a) 1.71
b) 1.91
c) 2,31
d) 3.14

Vt vastus

C alternatiiv