Ümbermõõt on ümmarguse kujuga geomeetriline joonis, mis on osa geomeetria analüütilistest uuringutest. Pange tähele, et kõik ringi punktid on selle raadiusest (r) võrdsel kaugusel.
Ümbermõõdu raadius ja läbimõõt
Pidage meeles, et ringi raadius on segment, mis ühendab joonise keskpunkti selle lõpus asuva mis tahes punktiga.
Ringi läbimõõt on sirgjoon, mis läbib joonise keskosa, jagades selle kaheks võrdseks pooleks. Seetõttu võrdub läbimõõt raadiusega (2r) kaks korda.
Vähendatud ümbermõõdu võrrand
Ringi vähendatud võrrandit kasutatakse ringi erinevate punktide määramiseks, aidates seeläbi selle üles ehitada. Seda esindab järgmine väljend:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Kui A koordinaadid on punktid (x, y) ja C on punktid (a, b).
Ümbermõõdu üldvõrrand
Ümbermõõdu üldvõrrand saadakse vähendatud võrrandi arengust.
x2 + y2 - 2 kirvest - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Ümbermõõdu ala
Kuju pindala määrab selle kuju suuruse. Ringjoone puhul on pindala valem:
Kas soovite rohkem teada saada? Loe ka artiklit: Lamedad joonealad.
Ümbermõõdu ümbermõõt
Lameda kujundi ümbermõõt vastab selle ühe kuju kõigi külgede summale.
Ümbermõõdu korral on perimeeter joonise kontuuri mõõtme suurus, mida tähistab väljend:
Täiendage oma teadmisi artikli lugemisega: Lamedate kujundite perimeetrid.
Ümbermõõdu pikkus
Ümbermõõdu pikkus on tihedalt seotud selle ümbermõõduga. Seega, mida suurem on selle joonise raadius, seda suurem on selle pikkus.
Ringi pikkuse arvutamiseks kasutame perimeetriga sama valemit:
C = 2 π. r
kust,
C: pikkus
π: konstant Pi (3,14)
r: välk
Ümbermõõt ja ring
Väga sage on ümbermõõdu ja ringi segiajamine. Kuigi me kasutame neid termineid sünonüümselt, erinevad nad.
Kuigi ümbermõõt tähistab kõverat joont, mis piirab ringi (või ketast), on see näitaja piiratud ümbermõõduga, see tähendab, et see tähistab selle sisemist ala.
Lisateavet suhtlusringi kohta lugege artikleid:
- Ringi ala
- Ringjoone ümbermõõt
- Pindala ja ümbermõõt
Lahendatud harjutused
1. Arvutage ringi pindala, mille raadius on 6 meetrit. Mõelge π = 3,14
A = π. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Kui suur on 10 meetri raadiusega ringi ümbermõõt? Mõelge π = 3,14
P = 2 π. r
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 meetrit
3. Kui ringi raadius on 3,5 meetrit, siis milline on selle läbimõõt?
a) 5 meetrit
b) 6 meetrit
c) 7 meetrit
d) 8 meetrit
e) 9 meetrit
Alternatiiv c, kuna läbimõõt võrdub ringi raadiuse mõõduga kaks korda.
4. Mis on selle ringi raadiuse väärtus, mille pindala on võrdne 379,94 m2? Mõelge π = 3,14
Pindalavalemi abil leiame selle joonise raadiuse väärtuse:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 meetrit
5. Leidke ringi üldvõrrand, mille keskel on koordinaadid C (2, –3) ja raadius r = 4.
Esiteks peame pöörama tähelepanu selle ümbermõõdu vähendatud võrrandile:
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Kui see on tehtud, töötame välja vähendatud võrrandi, et leida selle ringi üldvõrrand:
x2 - 4x + 4 + y2 + 6a + 9-16 = 0
x2 + y2 - 4x + 6a - 3 = 0
