Sõltuvalt mõnest tunnusest võib matemaatilist funktsiooni liigitada paaris- või paarituks. Tuntud ka kui paarsus, see näitab, kas need on sümmeetrilised y-telje või Descartes'i süsteemi päritolu suhtes.
Funktsioonid on avaldised, mis võtavad x väärtused ja teisendavad need y väärtusteks, järgides nende moodustamise seaduses toodud toiminguid. Kuna see järjestatud paaride komplekt (x, y) on hinnatud Descartes'i tasapinnal, moodustavad need graafiku.
Paarisfunktsioonid loovad graafikud, mis on sümmeetrilised y-telje suhtes ja paaritud funktsioonid, mis on sümmeetrilised Descartes'i süsteemi lähtepunktiga.
Mittepaarsusfunktsioon on funktsioon, millel pole ühtegi neist omadustest, see tähendab, et see pole paaris ega paaritu.
paaritu funktsioon
Funktsioon on paaritu, kui f(-x) = -f(x). See tähendab, et funktsiooni poolt eeldatud väärtused on sümmeetrilised nii x-telje kui ka y-telje suhtes.
Näide
Funktsioon f: R→R defineeritud .
| x | f (x) | ja |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Kontrollime, et f(-1) = -f(1) = -1, seega funktsioon on paaritu ja selle graafik sümmeetriline lähtekoha suhtes.
ühtlane funktsioon
Funktsioon on paaris, kui f(-x) = f(x). See tähendab, et funktsiooni poolt punktides x ja -x võetud väärtus on võrdsed. Sel viisil võime öelda, et funktsioon võtab sümmeetriliste x-väärtuste jaoks võrdsed väärtused.
Näide
Funktsioon f: R→R defineeritud .
| x | f (x) | ja |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Kontrollime, et f(-3) = f(3) = 3, nii et funktsioon on paaris ja selle graafik on y-telje suhtes sümmeetriline.
kohta lisateavet funktsioonid.
Võib-olla olete huvitatud:
- Domeen, kaasdomeen ja pilt
- Surjektiivne funktsioon
- Bijektsiooni funktsioon
- süstimisfunktsioon
- Pöördfunktsioon
- Komposiitfunktsioon
