Hulknurga diagonaalid: mis need on ja kuidas neid arvutada

Hulknurga diagonaalid on sirged lõigud, mis ühendavad kahte mittejärjestikust tippu läbi nende sisemise piirkonna.

Seega on diagonaali joonistamiseks vaja alustada ühest tipust ja jätkata joonega teise, mis ei ole naaber, kuna lõik peab läbima hulknurga sisemuse. Pange tähele, et kui joon läheb järjestikusse tipuni, saab sellest külg ise.

Ruut diagonaaliga d.

Oluline on meeles pidada, et hulknurk on tasane suletud kujund, mille moodustavad järjestikused sirged lõigud, mis ühenduvad tippudes, kus küljed kokku puutuvad. Just need segmendid moodustavad küljed, mis sõltuvalt nende kogusest annavad hulknurga nime, näiteks kolmnurgad, nelinurgad, viisnurgad jne.

Diagonaalide arv hulknurgas

Kuna diagonaal on segment, mis ühendab kahte tippu, siis mida suurem on tippude arv, seda suurem on diagonaalide arv.

Hulknurga tippude arv võrdub külgede arvuga. Seega on ruudul neli külge ja neli tippu.

Iga tüüpi hulknurga diagonaalide arvu pole võimalik teada, vaid ainult kumerad. Need kumerad hulknurgad ei ole nõgusad, need on need, mille sisenurgad on väiksemad kui 180º.

Diagonaalide arvu valem: suuruse arvutamine kumerates hulknurkades

Diagonaalide arv kumeral hulknurgal arvutatakse järgmise valemiga:

kus,
d on diagonaalide arv,
n on külgede arv (mis võrdub tippude arvuga).

Pange tähele, et (n - 3) on diagonaalide arv, mis algavad ühest tipust. Näiteks ruudus algab igast tipust ainult üks diagonaal, kuna 4 - 3 = 1.

On lihtne näha, et kolmnurgal pole diagonaale, kuna n - 3 = 0. Nelinurgas joonistame lihtsalt "x", et kontrollida, kas sellel on kaks diagonaali.

See suurus korrutatakse külgede või tippude arvuga, mida tähistab täht n. Kuna see põhjustab diagonaali kahekordse arvestamise, peame tulemuse jagama kahega. Seega jõuame valemini.

Mitu diagonaali on viisnurgal?

Viisnurk on hulknurk, millel on viis külge ja seega viis tippu. Kasutades valemit, saame:

Viisnurgal on viis diagonaali.

Hulknurkade ja nende diagonaalide tabel

Lisateavet leiate:

• Hulknurgad
• Harjutused hulknurkadel
• Hulknurga sisenurkade summa
• Polügooni piirkond

Kuidas tsiteerida?

ASTH, Rafael. Hulknurga diagonaalid: mis need on ja kuidas neid arvutada.Kõik oluline, [n.d.]. Saadaval: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Juurdepääs aadressil:

Vaata ka

• Harjutused hulknurkadel
• Hulknurga sisenurkade summa
• Hulknurgad
• Regulaarsed hulknurgad: mis need on, omadused ja näited
• Polügooni piirkond
• Kumerad hulknurgad: mis need on ja kuidas neid ära tunda
• Pindala ja perimeeter
• Nurgad