Lamedad joonealad

Kell lamedate kujundite alad mõõta joonise pinna suurust. Seega võime mõelda, et mida suurem on figuuri pind, seda suurem on selle pindala.

Lennuk ja ruumigeomeetria

Lennuki geomeetria on matemaatika ala, mis uurib tasapinnalisi kujundeid. See tähendab, et need, millel on pikkus ja laius, olles kahemõõtmelised kujundid (kaks mõõdet).

Ruumilistest geomeetrilistest kujunditest eristab neid see, et neil on kolm mõõdet ja seetõttu hõlmab see ka mahu mõistet.

Tea rohkem:

• tasapinna geomeetria
• Ruumiline geomeetria

Peamised lamedad joonised

Enne lamedate jooniste pindade valemite esitamist peame pöörama tähelepanu kõigile neist:

kolmnurk: kolmnurga moodustatud hulknurk. Need on klassifitseeritud vastavalt külgede mõõtmetele ja nurkadele:

nagu kõrvalmõõt:

• Võrdkülgne kolmnurk: on võrdsete külgede ja sisenurkadega (60 °);
• võrdhaarne kolmnurk: sellel on kaks külge ja kaks ühtset sisenurka;
• Mastaabikolmnurk: Kuvab kõik küljed ja erinevad sisenurgad.

nagu nurga mõõt:

• Ristkülik kolmnurk: sisemine nurk on 90 °;
• Tühikolmnurk: sellel on kaks sisemist teravat nurka, see on vähem kui 90 °, ja sisemine nüri nurk, mis on suurem kui 90 °;
• Äge kolmnurk: sellel on kolm sisemist nurka, mis on väiksemad kui 90 °.

Kolmnurga kohta leiate lisateavet:

• Kolmnurga piirkond
• Kolmnurga ümbermõõt
• Kolmnurga klassifikatsioon
• Trigonomeetria ristküliku kolmnurgas

Ruut: korrapärane nelinurk, mille moodustavad neli ühilduvat külge (sama mõõde). See koosneb neljast 90 ° sisemisest nurgast, mida nimetatakse täisnurkadeks.

Loe ka:

• Väljaku ala
• Ruudukujuline perimeeter

Ristkülik: nelinurk, mis on moodustatud neljast küljest, neist kaks vertikaalset ja kaks horisontaalset. Nagu ruudul, on sellel neli sisemist 90 ° (sirget) nurka.

Loe ka:

• Ristkülik
• Ristküliku ala
• Ristküliku ümbermõõt

Ring: Lame kuju nimetatakse ka kettaks. Esitab ümmarguse kuju. Ringi raadius tähistab mõõtmist joonise keskpunkti ja selle ühe serva vahel.

Läbimõõt on kaks korda suurem kui raadius, kuna see tähistab sirgjoont, mis läbib ringi keskosa, jagades selle kaheks võrdseks pooleks.

Loe ka:

• Ringi ala
• Ringjoone ümbermõõt

trapets: tähelepanuväärne kahe külje ja paralleelsete alustega nelinurk, kus üks on suurem ja teine ​​väiksem. Nende sisenurkade summa on kokku 360 °. Need liigitatakse:

• Ristkülik Trapezium: esitab kahte 90º nurka (täisnurka);
• Võrdhaarne trapets: nimetatakse ka sümmeetriliseks trapetsiks, kus mitteparalleelsed küljed on sama mõõtmega;
• Scalene-trapets: kõigil külgedel on erinevad mõõtmed.

Loe ka:

• trapets
• Trapetsipiirkond

Teemant: võrdsed nelinurgad, mis on moodustatud neljast võrdsest küljest. Sellel on kaks ühtlast ja paralleelset vastaskülge ja nurka, millel on kaks risti ristuvat diagonaali. Sellel on kaks teravat nurka (alla 90º) ja kaks nürinurka (üle 90º).

Lisateave Teemantpiirkond.

Lamekujuliste alade valem

Vaadake allpool toodud pindala arvutamise valemeid:

Vaadake ka: Pindala ja ümbermõõt

Tähelepanu!

Tasub meeles pidada, et pindala ja ümbermõõt on lennukigeomeetrias kasutatavad kaks mõistet, kuid neil on erinevusi.

• Piirkond: joonise pinna suurus. Pindala väärtus antakse alati cm2, m2 või km2.
• Perimeeter: joonise kõigi külgede summa. Perimeetri väärtus esitatakse alati cm, m või km.

Tea rohkem:

• nurgad
• Neljakandilised
• Lamedate kujundite ümbermõõdud
• Lamedate kujundite ala - harjutused

Lahendatud harjutused

Allpool on kaks vestibulaarset harjutust lamedate kujunditega aladel.

1. (PUC RIO-2008) 240 m 45 m pikkusel väljal peeti festival. Teades, et iga 2 m kohta² seal oli keskmiselt 7 inimest, kui palju inimesi festivalil oli?

a) 42,007
b) 41 932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10 000

Vt vastus

Festivalil viibinud inimeste arvu väljaselgitamiseks peame kõigepealt selle piirkonna üles leidma. Kirjelduse järgi on koht ristkülikukujuline:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Nii et kui iga 2 m järel² seal oli keskmiselt 7 inimest, me teame, et 1 m pärast² seal oli umbes 3,5 inimest.

Seetõttu korrutatakse ala mõõt inimeste arvuga igas majas m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternatiiv C

2. (UFSC-2011) Jalgrattur teeb tavaliselt 30 täisringi päevas ruutplokis, kus ta elab, mille pindala on 102400 m². Niisiis, vahemaa, mille ta päevas läbib, on:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Vt vastus

Kui ploki pindala on 102400 m² , saame teada selle külje väärtuse, kui teame, et see on ruut.

Seega, kui arvutame ruudu pindala, kasutame valemit:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Nüüd, kui teame ploki mõlema külje mõõtmeid, saame välja selgitada selle perimeetri, see tähendab kõigi külgede summa. Kui ruudul on neli külge, saame väärtuse korrutada 4-ga:

P = 320. 4
P = 1280 m

Seega, kui jalgrattur kulgeb päevas 30 täisringi, jookseb ta perimeetri väärtusest 30 korda:
30,1280m = 38 400 m

Alternatiiv C.

Vaadake lisateavet, näiteks kommenteeritud lahendust aadressil Piirkonna ja perimeetri harjutused.