Kolmnurkade uurimisel on suure tähtsusega punktid barütsenter, ortotsenter, tsenter ja ümbermõõt. tähtsust, sest igaüks neist toob endaga kaasa omadused ja omadused, mis aitavad lahendada mitut probleeme.
Need punktid, mida nimetatakse tähelepanuväärseteks punktideks, määratakse joonte komplekti, mida nimetatakse cevian-joonteks, ületamisel. Kuna kolmnurgal on kolm külge ja kolm tippu, on igal kolmnurgal kolm igast neist sirgest.
Barycenter
Barütsenter on nende kolme kohtumispunkt (ristmik). mediaanid kolmnurgast. Pidage meeles, et mediaan on segment, mis kulgeb ühest tipust vastaskülje keskpaigani.
Barütsentri üks omadus on see, et see jagab mediaani kaheks osaks, millest väiksem on võrdne 1/3 mediaanist endast.
Barütsentri teine huvitav omadus on see, et see määrab kolmnurga massikeskme ehk raskuskeskme.
ortotsenter
Ortotsenter on nende kolme kohtumispunkt (ristmik). kõrgused kolmnurgast. Pidage meeles, et kõrgus on segment, mis läheb tipust vastasküljele, moodustades 90°.
Ortotsenter võib olla ka kolmnurgal, kui see on ristkülik, või väljaspool, kui see on nürinurkne kolmnurk.
tsenter
Keskpunkt on nende kolme kohtumispunkt (ristmik). poolitajad kolmnurgast. Poolitaja on segment, mis jagab nurga pooleks, st määrab kaks võrdset nurka.
Incenter on ka kolmnurga sisse kirjutatud ringi keskpunkt (mis asub kolmnurga sees). Ülaltoodud pildil on see täpiline ümbermõõt.
Kolmnurga keskpunkti ja külgede vaheline kaugus on kõigil kolmel küljel sama. See kaugus on täpselt selle ringi raadius.
Sisepunkt on alati kolmnurga sees, olenemata kolmnurga kujust, kuna see on sisse kirjutatud ringi keskpunkt.
ümbermõõt
See on nende kolme kohtumispunkt (ristmik). poolitajad. Poolitaja on sirge, mis lõikab lõiku selle keskpunktis 90° nurgaga.
Ümbermõõt on kolmnurga piiritletud ringi keskpunkt. Kolmnurga kolm tippu kuuluvad sellesse ringi. Sel põhjusel on tipud ümbermõõdu keskpunktist samal kaugusel ja see kaugus on ringi enda raadius.
Oluline on märkida, et ümbermõõt võib olla väljaspool kolmnurka või isegi kolmnurga peal. Ülaltoodud näites on kolmnurk terav (kolm nurka alla 90°) ja ümbermõõt on kolmnurgas.
Kui kolmnurk on ristkülik, on ümbermõõt kolmnurga ühel küljel.
Kui kolmnurk on nüri, on ümbermõõdu keskpunkt kolmnurgast väljaspool.
Märkimisväärsed punktid ja tsevianid
Kuna kolmnurga iga tähelepanuväärne punkt moodustatakse tsevianide ristamisel, aitab see tabel neid eristada.
| tähelepanuväärne punkt | ceviana |
|---|---|
| barükeskus | mediaanid |
| ortotsenter | kõrgused |
| tsenter | poolitajad |
| ümbermõõt | poolitajad |
Kõrgus, mediaan, poolitaja ja poolitaja kolmnurgas
Need segmendid on olulised geomeetria ja kolmnurkade uurimisel. Tuvastage need neli segmenti alloleval pildil olevast kolmnurgast.
The on kõrgus;
B on poolitaja;
w on mediaan;
d on vahendaja.
Lisateavet kolmnurkade kohta leiate aadressilt:
- Kolmnurk: kõik selle hulknurga kohta
- Kolmnurkade klassifikatsioon
- Kolmnurkade harjutused on selgitatud
- Kolmnurkade sarnasus
- Kolmnurga perimeeter
ASTH, Rafael. Kolmnurga märkimisväärsed punktid: mis need on ja kuidas neid leida.Kõik oluline, [n.d.]. Saadaval: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. Juurdepääs aadressil:
Vaata ka
- Kolmnurkade harjutused on selgitatud
- poolitaja
- Kolmnurk: kõik selle hulknurga kohta
- Poolitaja
- Kolmnurkade sarnasus
- nelinurgad
- Võrdhaarne kolmnurk
- 8. klassi matemaatika harjutused
