Kuupiala arvutamine: valemid ja harjutused

THE kuubi ala vastab selle geomeetrilise kujundi pinna mõõtmele.

Pidage meeles, et kuup on hulktahukas, täpsemalt tavaline heksaheeder. Seda seetõttu, et sellel on 6 ruudukujulist nägu.

Seda peetakse ka ruudukujuliseks prismaks või ristkülikukujuliseks rööptahukaks.

Selle joonise kõik näod ja servad on ühtlased ja risti. Kuubil on 12 serva (joonelõigud) ja 8 tippu (punkti).

Valemid: kuidas arvutada?

Kuubi pindala suhtes on võimalik arvutada kogupindala, a baasala ja külgpiirkond.

Pindala kokku

THE kogupindala (_t) vastab joonise moodustavate hulknurkade pindalade summale, see tähendab aluste ja külgpinna pindalade summale.

Kuubi kogupinna arvutamiseks kasutage järgmist valemit:

THE_t = 6²

Kus

THE_t: üldpindala
The: serva mõõtmine

Baasala

THE baasala (_B) on seotud selle kahe kongruentse alusega.

Baasala arvutamiseks kasutage järgmist valemit:

THE_B =²

Kus

THE_B: baaspind
The: serva mõõtmine

Külgpiirkond

THE külgpiirkond (_seal) vastab selle korrapärase hulktahuka moodustava nelja ruudu pindalade summale.

Kuubi külgpinna arvutamiseks kasutage järgmist valemit:

THE_seal = 4. koht²

Kus

THE_seal: külgpind
The: serva mõõtmine

Märge: nimetatakse ka kuubi servi küljed. Selle joonise diagonaalid on sirgjooned kahe tipu vahel, arvutatuna valemiga: d = a√3.

Lahendatud harjutused

Kuubikul on küljed mõõtmetega 5 cm. Arvutama:

) külgpiirkond

Vt vastus

THE_seal = 4.a²
THE_seal = 4.(5)²
THE_seal = 4.25
THE_seal = 100 cm²

B) baasala

Vt vastus

THE_B =²
THE_B = 5²
THE_B = 25 cm²

ç) kogupindala

Vt vastus

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 cm²

Tagasisidega sisseastumiseksami harjutused

1. (Fuvest-SP) Kaasas on kaks kuubikujulist alumiiniumplokki, mille servad on 10–6 cm koos sulamiga ja seejärel vormitakse vedel alumiinium 8 cm, 8 cm sirgjoonelise rööptahukana cm ja x cm. Väärtus x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Vt vastus

Alternatiiv d: 19 m

2. (Vunesp) Kuubi diagonaal, mille kogupindala on 150 m², mõõdud meetrites:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Vt vastus

Alternatiiv b: 5√3

3. (UFOP-MG) Kuubi, mille diagonaal on 5√3 cm, kogupindala on:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Vt vastus

B variant: 150 cm²

Loe ka:

• Kuup
• Kuubiku maht
• Polüeeder
• Prisma
• Ruumiline geomeetria