Sissejuhatus derivaatide uurimisse

Me ütleme, et tuletis on funktsiooni y = f (x) muutumiskiirus x suhtes, mis on antud seosega ∆x / ∆y. Arvestades funktsiooni y = f (x), vastab selle tuletis punktis x = x0 moodustunud nurga puutujale joone ja funktsiooni y = f (x) kõvera ristumiskohaga, see tähendab sirge kallakuga, mis puutub kõver.

Vastavalt suhtele ∆x / ∆y, Me peame: alustades piiri olemasolu ideest. Meil on funktsiooni muutumise hetkekiirus y = f (x) x suhtes antakse avaldisega dy / dx.

Peame teadma, et tuletis on funktsiooni lokaalne omadus, see tähendab x antud väärtuse korral. Sellepärast ei saa me kogu funktsiooni kaasata. Vaadake allolevat graafikut, see näitab joone ja parabooli, vastavalt 1. ja 2. astme funktsiooni ristumiskohta:


Sirge koosneb parabooli funktsiooni tuletamisest.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Määratleme x variatsioonid, kui see suurendab või vähendab selle väärtusi. Eeldades, et e x varieerub vahemikus x = 3 kuni x = 2, leidke ∆x ja ∆y.

∆x = 2 - 3 = –1

Nüüd määrame funktsiooni tuletise. y = x² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + ∆x² + 4∆x

 Funktsiooni tuletis y = x² + 4x + 8 on funktsioon y ’= 2x + 4. Vaadake graafikat:

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Okupatsioon - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Sissejuhatus derivaatide uurimisse"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.

Funktsiooni maksimum ja miinimum kanoonilises vormis. Funktsioon Maksimaalne ja minimaalne

Funktsiooni maksimum ja miinimum kanoonilises vormis. Funktsioon Maksimaalne ja minimaalne

Nagu on uuritud artiklisRuutfunktsioon kanoonilises vormis”, Ruutfunktsiooni saab kirjutada ka m...

read more
1. astme funktsiooni muutumiskiirus

1. astme funktsiooni muutumiskiirus

1. astme funktsioonis on muutuste kiirus antud koefitsiendiga a. 1. astme funktsioon austab järgm...

read more
Kinemaatika 1. kraadi funktsioon

Kinemaatika 1. kraadi funktsioon

Matemaatikat esineb mitmes igapäevases olukorras, füüsikas on see oluline rakendatavus, nagu ka K...

read more