Kompleksarvu pöördarv

Numbri pöördväärtus on lugeja vahetamine nimetaja vastu ja vastupidi, kui see murd või arv erineb nullist. Kompleksarvu korral toimub see samamoodi: kompleksarv, mille pöördarv peab olema, ei tohi olla null, näiteks:
Arvestades mis tahes nullist erinevat kompleksarvu z = a + bi, tähistatakse selle pöördarvu z-ga–1.
Vaadake kompleksarvu z = 1 - 4i pöördarvu arvutamist.

Seetõttu on kompleksarvu z = 1 - 4i pöördvõrdeline väärtus:

Järeldame, et nullist erineva kompleksarvu pöördarvul on järgmine üldsus: z = a + bi

Kui korrutame kompleksarvu selle pöördarvuga, on tulemus alati võrdne 1, z * z–1 = 1. Pange tähele kompleksi z = 1 - 4i korrutamine selle pöördarvuga:

Kompleksarvude korrutamine toimub järgmiselt:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Kompleksarvud - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kompleksarvu pöördarv"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.

Ülekantud maatriks: mis see on, omadused, näited

Ülekantud maatriks: mis see on, omadused, näited

THE ülekantud maatriks maatriksi M on maatriks Mt. see on umbes peakorter mida me saame kui kirju...

read more

Algebraline murdude korrutamine

THE algebraline murd nimetajal on vähemalt üks tundmatu (tähega tähistatud tundmatu number). See ...

read more

Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine

algebralised murrud nemad on väljendeid mille nimetajal on vähemalt üks tundmatu. Tundmatud on tu...

read more