Algebraline murdude korrutamine

THE algebraline murd nimetajal on vähemalt üks tundmatu (tähega tähistatud tundmatu number). See tundmatu eristab neid monomallid, need on algebralised väljendid kellel on a korrutamine teadaolevatest numbritest tundmatute numbriteni. Seega on algebralised murrud korrutamis- ja jagamistoimingute esitused nende vahel arvud ja tundmatud ning järgivad seetõttu numbrite vahel samu omadusi ja toimimisreegleid päris.

Algebraline murdude korrutamine

Kell algebralised murrud need korrutatakse täpselt nagu arvmurrud. Kaks erinevust on järgmised:

• Aastal algebralised murrud, see pole vajalik korrutada tundmatud, kirjutage need lihtsalt ümber, hoides loomulikult potentsiomadusi;

• On vaja kasutada potentsi omadused ja polünoomne faktoriseerimine mõnede probleemide lahendamiseks.

Näiteks:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

korrutada murrud ülaltoodud annab järgmise tulemuse:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Tegureid ümber korraldades võime leida:

18 · 4x²x³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Nüüd lihtsalt tehke korrutised arvväärtused ja tulemuste lihtsustamiseks kasutage võimsuste omadusi. Esimene omadus on korrutamine: sama aluse jõudude korrutis säilib alus ja lisatakse eksponendid.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

Me saame lihtsustada algebraline murd võimude jagamise varaga. Sama baasi võimude jaotamisel konserveeritakse alus ja lahutatakse eksponendid. Kui arvulist murru on võimalik lihtsustada, siis lihtsustage seda.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

See on korrutise lõpptulemus algebralised murrud näitest. Eksponendi 1 on võimalik välja jätta, tehes tulemuse:

4xyk
H

Korrutamine algebraline murd võib põhjustada mitu lihtsustamisjuhtu. Neid juhtumeid on võimalik saada siin. Selle lihtsustamise hõlbustamiseks on oluline, et õpilane teaks märkimisväärsed tooted polünoomide ja korrutamisomadused.

Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Algebraline murdude korrutamine"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.

Polünoom

Õppige polünoomvõrrandi definitsiooni, määrake polünoomifunktsioon, polünoomi arvväärtus, polünoomi juur või null, polünoomi aste.