Kell 2. astme ebavõrdsus või kvadraatiline ebavõrdsus erinevad 2. astme võrrandid lihtsalt a esitamiseks ebavõrdsus võrrandite võrdusmärgi asemel. Ruutvõrrandite lahenduse määramise viis on väga sarnane 2. astme võrrandi juurte tuvastamise protsessiga. Erinevus ilmneb ebavõrdsuse lahendi määramisel, kuna on vaja analüüsida selle märki.
Vaatame võimaliku lahutusprotsessi kommenteerimiseks mõningaid näiteid kvadraatilise ebavõrdsuse kohta.
Näide 1: x² + x - 2> 0
Samamoodi lahendaksime teise astme võrrandi, mis on võrdne x² + x - 2 = 0, kasutame Bhaskara valem selle ebavõrdsuse lahendamiseks:
Δ = b² - 4a.c.
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2.
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
x1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
x2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Leitud lahendused x1 = 1 ja x2 = – 2, on väärtused, mille puhul ebavõrdsus on võrdne nulliga. Kuid tähelepanelikult vaadates ebavõrdsust x² + x - 2> 0 otsige väärtusi, mis on suurem see null. Sel juhul analüüsime signaali variatsiooni x² + x - 2> 0, pidades meeles, et teie graafik on ülespoole suunatud nõgusus. Vaadake selle ebavõrdsuse märgi uurimist:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Uurige ebavõrdsuse märki x² + x - 2> 0
Sellisel juhul on lahendus 
.
Näide 2: x² - 4x ≤ 0
See näide pakub puudulikku ebavõrdsust. Kuidas siis lahendada a keskkooli mittetäielik võrrand ilma Bhaskara valemit kasutamata lahendame ebavõrdsuse lihtsamalt. Kõigepealt paneme x tõendina:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x1 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
On kaks lahendust: x1 = 0 ja x2 = 4. Pange tähele, et ebavõrdsus otsib väärtusi väiksem või võrdne nullsiis x1 = 0 ja x2 = 4 saab osa lahendusest. Vaadake selle ebavõrdsuse märgi uurimist:
Uurige ebavõrdsuse märki x² - 4x ≤ 0
Nii et lahendus on 
.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Teise astme ebavõrdsus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
Ebavõrdsus, mis on ebavõrdsus, ebavõrdsuse tunnused, märgi uurimine, ebavõrdsuse märgi uurimine, toodete ebavõrdsus, ebavõrdsuse korrutis, funktsioon, märkemäng.
