Me ütleme, et kaks lineaarset süsteemi on samaväärsed, kui neil on sama lahendus. Kahe süsteemi vahelise samaväärsuse saavutamiseks peame rakendama süsteemi lahutusmeetodeid: liitmismeetod või asendusmeetod.
Järgmised kaks süsteemi on samaväärsed selle poolest, et neil on sama lahenduskomplekt. Vaata:
Kasutades ülaltoodud meetodeid, saame luua olukordi kahe süsteemi vahelise samaväärsuse saavutamiseks. Vaata:
Näide 1
Määrake a ja b väärtused nii, et järgmised süsteemid oleksid samaväärsed.
Lahendame süsteemi, milles koefitsiendid on andnud väärtused.
Nüüd asendame süsteemis x ja y väärtused koefitsientidega a ja b.
kirves + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + poolt = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
Koefitsiendid a ja b peavad saama väärtused vastavalt 2 ja 1, nii et süsteemid oleksid samaväärsed.
Näide 2
Määrake koefitsiendi k Є R väärtus nii, et järgmised süsteemid oleksid samaväärsed.
Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)
Koefitsiendi k väärtuse määramine.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3 k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Lineaarsete süsteemide samaväärsus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
