Radiaan: mis see on ja kuidas seda mõõta

Radiaan on mõõtühik, mida kasutatakse ringi nurkade ja kaare, aga ka kraadide mõõtmiseks. Neid kasutatakse ringi osa tähistamiseks, mille pikkus on võrdne raadiusega või selle kordsega.

Sõna radiaan viitab teisele, mida tavaliselt kasutatakse ringidele mõeldes: raadiusele. Raadiuse element on sirglõik, mis ühendab ringi keskpunkti selle määrava joone mis tahes punktiga.

Esiletõstetud kõver punktide A, M ja B vahel on AMB kaar. Korrake punktidest A ja B, määrake kaks kaare, sinine AMB ja roheline AM'B. Neid kaarte saab mõõta radiaanides või kraadides.

Kesknurga järgi määratud kaarel, mis on raadiusega sama pikk, on üks radiaan.

1 radiaan on ringi raadiusega võrdse kaare mõõt.

Sama pikkusega kaar ja raadius määravad 1 rad.

Radiaani mõõtühiku sümbol on rad.

Näited

Raadiusega võrdne kaare pikkus on 1 rad.
Raadiuse kolmekordne pikkus on 3 rad.
Raadiusest kakskümmend kuus korda pikem kaar on 26 rad.

Radiaane kasutatakse matemaatikas laialdaselt. Need pakuvad mõõtmisi ümbermõõdu ja trigonomeetria uuringute jaoks.

Radiaan kraadi ja kraad radiaani järgi

Kuna radiaan ja kraad on erinevad mõõtühikud, kuid neid kasutatakse sama suuruse mõõtmiseks, on tavaline nende seostamine. Oluline on teada, kuidas neid meetmeid teisendada.

Alates iidsetest aegadest on katseliselt täheldatud, et poole ümbermõõdu kaar jagatud raadiuse pikkusega annab alati sama arvu, ligikaudu 3,141592... Sellel numbril helistati (pi).

Kuna poolringil on 180º, on meil:

= 180º

Sellest seosest on võimalik teisendada mis tahes radiaanis väljendatud mõõdet kraadiks, samuti kraadi radiaaniks. Selleks kasutatakse kolme reeglit.

Näide 1
90 kraadi tähistab seda mõõdet radiaanides

Proportsiooni seadistamisel on meil:

Ristkorrutamine:

Näide 2
3 rad võrdub mitme kraadiga

Teid võivad huvitada:

• Trigonomeetriline ring
• Trigonomeetrilised funktsioonid
• Nurgad: määratlus, tüübid, mõõtmine ja harjutused
• PI number (π): väärtus, päritolu, kuidas arvutada ja milleks see on ette nähtud

Kuidas tsiteerida?

ASTH, Rafael. Radiaan: mis see on ja kuidas seda mõõta.Kõik Matter, [n.d.]. Saadaval: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Juurdepääs aadressil:

Vaata ka

• Trigonomeetriline ring
• Trigonomeetria harjutused
• Trigonomeetria harjutused täisnurkses kolmnurgas
• Nurgad
• 27 matemaatika põhiharjutust
• Siinuse, koosinuse ja tangensi harjutused
• Harjutused ühtlasel ringikujulisel liikumisel
• Pythagorase teoreem – harjutused