Hulknurk on korrapärane, kui see on kumer ning selle kõik küljed ja nurgad on sama suurusega. Seetõttu on tavaline hulknurk võrdkülgne, kuna kõik küljed on ühepikkused, ja võrdnurkne, kuna kõik nurgad on ühesugused.
Hulknurga definitsioon on suletud, tasane kujund, mis on moodustatud joondamata ja mittelõikuvatest joonelõikudest. Need segmendid on hulknurga küljed, mis korrapäraselt on sama pikkusega.
Kahe külje kohtumine on tipp ja külgede vahelist ala nimetatakse sisenurgaks, mõõdetuna kraadides. Tavalistes hulknurkades on nurgad kongruentsed.
Hulknurgal on sama arv külgi, tippe, sisenurki (ai) ja välisnurki (ae).
Regulaarsed hulknurgad on kumerad, võrdkülgsed ja võrdnurksed, kuna nende küljed ja nurgad on kongruentsed. Need kolm tingimust peavad olema täidetud.
Hulknurk on kumer, kui iga segment ühendab selle sees kahte punkti, ilma et ükski segmendi osa jääks polügooni pindalast välja.
Korrapäraste hulknurkade ümbermõõt
Hulknurga ümbermõõt on selle külgede mõõtmete summa. Nagu tavalisel hulknurgal, on kõik küljed ühepikkused, lihtsalt korrutage ühe külje pikkus hulknurga külgede arvuga.
kus,
P on ümbermõõt,
n on külgede arv,
L on külgede pikkus.
Näide
7 cm külgedega korrapärase kuusnurga ümbermõõt on:
sisemised nurgad
Sisenurk on piirkond, mis moodustub kahe tipus kokku puutuva külje vahel. Tavalisel hulknurgal on kõik sisenurgad ühesuurused.
Samuti, kui nurkade summa väärtus on teada, jagatakse nurga mõõt kogusumma nurkade arvuga.
Hulknurga sisenurkade summa
Kui sisenurga mõõt on teada, saate sisenurkade summa määrata, korrutades selle väärtuse nurkade arvuga.
Kus: on hulknurga sisenurkade summa;
on sisenurga mõõt;
n on sisenurkade arv.
Hulknurga sisenurkade summa määramiseks, teadmata nurga mõõtu, kasutame valemit:
Näide
Kuue küljega korrapärase hulknurga sisenurkade summa ja iga nurga mõõt on:
.
Iga nurga mõõt on
.
Korrapärase hulknurga apoteem
Korrapärase hulknurga apoteem on sirglõik, mis ühendab hulknurga keskpunkti külje keskpunktiga, muutes selle nurgaks 90°.
Nii jagab apoteem külje kaheks võrdseks osaks, olles poolitaja, kuna jagab külje täpselt pooleks.
Hulknurga apoteemide arv on sama kui selle külgede arv. Kuna hulknurk on korrapärane, on apoteemidel sama mõõt.
Korrapäraste hulknurkade pindala
Üks viis tavalise hulknurga pindala arvutamiseks, olenemata selle külgede arvust, on korrutada selle poolperimeeter selle apoteemiga.
Poolperimeeter on pool perimeetrist.
kus,
P on poolperimeeter (ümbermõõt jagatud kahega)
The on apoteemi mõõt.
Näide
Tavaline kuusnurk küljepikkusega 4 cm ja apoteemiga cm pindala on:
Resolutsioon
Pindala saab arvutada apoteemi ja poolperimeetri korrutisena.
Kuna kuusnurgal on 6 külge, on selle ümbermõõt 6,4 = 24 cm ja poolperimeeter 24/2 = 12 cm.
Nii et ala on
Vaata lähemalt pindala ja ümbermõõt.
Regulaarsed hulknurga harjutused
1. harjutus
Jaotage hulknurgad korrapärasteks ja mitteregulaarseteks.
V: mitte tavaline.
B: mitte tavaline.
C: tavaline.
D: tavaline.
E: mitte tavaline.
F: tavaline.
2. harjutus
Leidke tavalise 10-tahulise hulknurga sisenurkade summa ja iga nurga mõõt.
Nurkade summa määratakse järgmiselt:
Kuna hulknurk on korrapärane, jagage nurkade suuruse määramiseks lihtsalt kogusumma 10-ga.
3. harjutus
Leidke võrdkülgse kolmnurga pindala, mille küljed on võrdsed cm ja apoteem võrdub 4 cm.
Kolmnurga ümbermõõt on: .
Selle poolperimeeter on:
Selle pindala on apoteemi ja poolperimeetri korrutis.
Vaata lähemalt:
- hulknurgad
- Kolmnurkade klassifikatsioon
- Pindala ja perimeeter
- nurgad
- Polügooni piirkond
- Harjutused hulknurkade kohta
- Hulknurga sisenurkade summa
- Kuusnurk
- nelinurgad
- rööpkülik
- trapets
- Ristkülik
- Kolmnurkade klassifikatsioon
- 8. klassi matemaatika harjutused
- 6. klassi matemaatika harjutused
