Võimsus on matemaatiline tehe, kus väärtus, mida nimetatakse baasiks, korrutatakse iseendaga eksponendiga näidatud kordadega.
Võimsuse arvutamiseks korrutame võrdsed tegurid, kus need tegurid on võimsuse aluseks.
Aluse korduste arvu näitab astendaja.
Potentsiatsiooni tingimused on järgmised:
Näide 1
THE alus on 4, on tegur, mis korrutatakse.
O eksponent on 2, on arv, mitu korda 4 korrutatakse iseendaga.
Näide 2
5 on alus ja 3 on eksponent.
Seega on 5 tegur, mida korratakse korrutamisel kolm korda.
Näide 3
Alus on 2 ja astendaja on 4.
Kuidas arvutada negatiivsete arvude võimsust
Negatiivsel põhinev võimendamine
Negatiivse alusega astmete arvutamiseks korrake korrutis astendajaga näidatud kordade arvu ja tuvastage märk.
- Kui alus on negatiivne ja astendaja on paaris, on tulemus positiivne.
Näide
Selle baasväärtus on -2 (miinus kaks), mida tõstetakse eksponendiks 2, seega on vaja kasutada sulgusid.
- Kui alus on negatiivne ja astendaja on paaritu, on tulemus negatiivne.
Näide
Võimsus negatiivse astendajaga
Negatiivse astendajaga astme arvutamiseks pööratakse alus ümber ja astendaja muutub positiivseks. Seejärel tõstke lugeja ja nimetaja positiivse eksponendini.
Oluline on meeles pidada, et täisarvu pöördväärtus on murd.
Näide: täisarvu alus negatiivse eksponendiga
Näide: negatiivse eksponendiga murdosa
kohta lisateavet võimsus negatiivse astendajaga.
Kuidas arvutada võimsusi murdosaastendajatega
Et arvutada võimsus murdosa astendajaga, on vaja võimsus teisendada juureks.
Eksponendi nimetajaks saab juurindeks.
Eksponendi lugejat hoitakse aluse eksponendina.
Alus ja uus astendaja saavad juure radikandiks.
Näide
Alus on 4 ja astendaja on 3/2.
Eksponendi nimetaja 2 muutub murdosaindeksiks. Nii et see saab olema ruutjuur.
Eksponendi lugejat 3 jäetakse aluse 4 eksponendina.
Teised näited võimendamisest
|
|
||
Harjutused
1. harjutus
arvutage võimsus .
Vastus: 1 296
2. harjutus
Arvutage võimsus negatiivse baasiga, .
Vastus: -243
Kuna alus on negatiivne (sulgudes on -3) ja astendaja on paaritu, on tulemus negatiivne.
3. harjutus
Arvutage võimsus negatiivse eksponendiga, .
4. harjutus
Arvutage võimsus murdosa eksponendiga, .
Lisateavet leiate:
- Potentsieerimine
- 17 jõuharjutust koos kommenteeritud tagasisidega
- Potentsieerimisomadused
- Potentsieerimine ja juurdumine
- Teaduslik märge
- 10. baasi võimsused
