Kõiki matemaatikaga seotud aineid uurides küsime endalt: "Kus see päriselus kehtib?" Noh, siis näeme juhtumit, kus praktiliselt rakendatakse 2. astme funktsiooni, mürskude kaldus laskmist. Kaldus vise on kahemõõtmeline liikumine, mis koosneb kahest samaaegsest ühemõõtmelisest liikumisest, ühest vertikaalsest ja ühest horisontaalsest. Jalgpallimatši ajal, kui mängija viskab meeskonnakaaslasele, täheldatakse, et palliga kirjeldatud trajektoor on parabool. Maksimaalne palli saavutatud kõrgus on parabooli tipp ja kahte mängijat eraldav kaugus on palli (või eseme) maksimaalne ulatus.
Esitame näite paremaks mõistmiseks.
Näide 1. Relvaettevõte viib läbi katsetusi uut tüüpi rakettidega, mida valmistatakse. Ettevõte kavatseb kindlaks määrata raketi maksimaalse kõrguse pärast laskmist ja milline on selle maksimaalne ulatus. On teada, et raketi kirjeldatud trajektoor on parabool, mida tähistab funktsioon y = - x2 + 3x, kus y on raketi saavutatud kõrgus (kilomeetrites) ja x on kaugus (ka kilomeetrites). Millised väärtused leiab ettevõte?
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Lahendus: me teame, et raketi trajektoor kirjeldab parabooli, mida tähistab funktsioon y = - x2 + 3x ja see tähendamissõna on allapoole nõgus. Seega määratakse raketi maksimaalne kõrgus parabooli tipu järgi, kuna tipp on funktsiooni maksimaalne punkt. me saame
Raketi maksimaalne kaugus on asend, kus ta naaseb uuesti maapinnale (kui tabab sihtmärki). Dekarteesia tasapinnale mõeldes on see asukoht, kus parabooli graafik lõikub x-teljega. Me teame, et punktide määramiseks, kus parabool ületab x-telje, määrake lihtsalt y = 0 või –x2 + 3x = 0. Seega on meil:
Seetõttu võime öelda, et raketi maksimaalne kõrgus on 2,25 km ja maksimaalne ulatus 3 km.
Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
2. astme funktsioon - Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIGONATTO, Marcelo. "2. astme funktsioon ja kaldus vabastamine"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
