Liitmine on elementide ühendamise toiming, üks neljast aritmeetika põhitehtest. Lisamine on seotud lisamise ideega. Iga kord, kui ühendame uusi elemente või väärtusi, lisame.
Matemaatikas kasutatakse liitmise tähistamiseks sümbolit +.
lisamise tingimused
Iga summeeritud elementi nimetatakse pakiks. Lisamisel võib olla vähemalt kaks ja isegi lõpmatu osamakse.
Näide
Ühendades 300 grammi riisi 200 grammi ubadega, saame 500 grammi roogi.
Järelmaks on 300 ja 200 ning tulemust nimetatakse summaks või summaks. Näites on tulemus 500 kogusumma või summa.
Lisakonto: liitmise arvutamine
Tuntud ka kui plusside arv või liitmiste arv, on protseduur, mis aitab meil arvutada. See liitmisalgoritm on väga kasulik, eriti paljude osade või suurte väärtustega lisamiste puhul.
Lisanduse tegemisel kirjutatakse süžeed üksteise peale, kruntide “virna” ja alla tõmmatakse joon.
Lisamise teostame numbrite liitmise teel sama järjekorraga, alustades ühikutest. Seejärel jätkame numbrite lisamist, tellimus järjest.
Näide
23 + 15 = 38
Numbrite kirjutamisel tuleb need järjestada, pannes samasse veergu võrdsed järjestused. Ühikud üle ühikute, kümned üle kümnete jne.
Täiendus broneeringu või ümbergrupeerimisega
Lisamine koos reservatsiooni või ümbergrupeerimisega on tuntud ka kui: "mine üks", "mine kaks".... Tellimuse numbrite lisamisel, kui tulemus on suurem kui 9, peame selle koguse lisama järgmisele tellimusele.
Pidage meeles, et me ei saa järjestikku kirjutada rohkem kui ühe numbri.
Näide
459 + 232 =
Ühikute järjekorras on meil 9 + 2 = 11. Arvu 11 saab kirjutada kui 1 kümme + 1 ühik:
11 = 10 + 1
See kümme tuleb lisada kümnete veergu.
Kümnete veerus on +1 kümme, mis liidetakse 5-le ja 3-le. Kuna 1 + 5 + 3 = 9, pole sadat vaja lisada ja nii, lähtume arvutusest.
Seda protseduuri tuleb korrata mis tahes järjekorras, kui summa on suurem kui 9. Järgmise tellimuse vormistamisel peame selle alati õigesse veergu lisama.
Lisamise omadused
Naturaalarvudega liitmistehtel on viis omadust ja täisarvude hulgas on üks. Need omadused määravad liitmise ja aitavad arvutada.
Assotsiatiivne omadus
Arvutamise hõlbustamiseks saame järelmaksud siduda.
Näide
8 + 6 + 2 + 3= 19
Saame pakid siduda järgmiselt:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Kommutatiivne omadus
Järelmaksu järjekord summat ei muuda.
12 + 3 = 15, samuti 3 + 12 = 15.
neutraalne element
Lisamise neutraalne element on null, kuna see ei muuda tulemust.
Näited
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Sulgemine
Sulgemisomadus määrab, et kahe või enama naturaalarvu liitmisel on tulemuseks alati naturaalarv.
Näide
1 457 + 2 354 = 3 811
Pidage meeles, et naturaalarvude hulk algab nulliga ja ulatub lõpmatuseni, edenedes ühe ühiku võrra.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Vastand- või sümmeetrilise elemendi omadus
Täisarvude hulgas on vastand- ehk sümmeetrilise elemendi omadus, milles arv on selle märgi muutmisel vastand või sümmeetriline. Näiteks: 2 vastand või sümmeetriline väärtus on -2.
Sümmeetriliste arvude liitmisel on tulemuseks alati null.
Näited
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Vaata ka lisamisomadused.
Märkide lisamise reegel (täisarvude liitmine)
Täisarvude hulk koosneb negatiivsetest ja positiivsetest arvudest. Samuti on täisarvude hulk lõpmatu, nii joone negatiivses kui positiivses suunas.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Täisarvude lisamiseks järgitakse mõningaid märgireegleid.
võrdusmärgid
Kui pakkidel on sama märk, tuleb märk lisada ja korrata.
Näited
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
erinevad märgid
Kui osadel on erinevad märgid, peate lahutama ja hoidma suurima absoluutväärtusega arvu märki.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (kuna miinusmärk on 21 juures)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (kuna miinusmärk on 17 juures)
lisaharjutus
Lahendage liitmisalgoritmi abil järgmised täiendused.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
) 
B) 
Vaata lahutamine ja jaotus.
Lõbus fakt: + ja - sümbolid
Liitmise + ja lahutamise sümbolid ilmuvad esimest korda ajaloos 1498. aastal, mis on kirjas sakslase Johannes Widmanni raamatus Commercial Aithmetic. Kuigi neid kasutati kaupade üle- ja puudujääkide tähistamiseks.
1557. aastal kasutas inglane Robert Recorde oma töös Whetstone of Witte neid sümboleid tavapärase liitmise ja lahutamise mõttes.
