O kuubiku maht vastab ruumile, mille see ruumiline geomeetriline joonis hõivab.
Pidage meeles, et kuup on tavaline heksahedroon, kus kõik küljed on omavahel kooskõlas.
Kompositsiooni poolest koosneb see 6 nelinurksest küljest, 12 servast (või küljest) ja 8 tipust (punktist).
Valem: kuidas arvutada?
Kuubi mahu arvutamiseks korrutage selle servad lihtsalt kolm korda.
Seda seetõttu, et need on seotud joonise pikkuse, laiuse ja sügavuse (või kõrgusega):
V = a. The. The
või
V = a3
Kus:
V: kuubiku maht
The: kuubi serv
Lahendatud harjutused
Arvutage järgmiste kuubikute mahud:
) 10 m sügav
V = a3
V = (10)3
V = 1000 m3
B) 15 cm lai
V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
ç) 1,5 m pikk
V = a3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Üldiselt on kuubiku maht märgitud kuupmeetrites (m3) või kuupsentimeetrit (cm3)
Kas sa teadsid?
Kuup on üks Platoni viiest tahkest ainest koos tetraeedri, oktaeedri, dodekaedri ja ikosaedriga.
Seda peetakse ka ruudukujuliseks alusprismaks või ristkülikukujuliseks rööptahukaks.
Tagasisidega sisseastumiseksami harjutused
1. (FEI – SP) Ristkülikukujulise rööptahuka servade mõõtmised on võrdelised 2, 3 ja 4-ga. Kui selle diagonaal on 2√29 cm, on selle maht kuupsentimeetrites:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternatiiv e: 192
2. (Enem – 2010) Tehas toodab munakivide ja kuubikute kujulisi sama mahuga šokolaaditahvleid. Rööptahukakujulise šokolaaditahvli servade laius on 3 cm, pikkus 18 cm ja paksus 4 cm.
Kirjeldatud geomeetriliste jooniste omadusi analüüsides on kuubikujuliste šokolaadide servade suurus võrdne
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Alternatiiv B: 6 cm.
3. (Enem-2009) 6 cm raadiusega teraskuule tootev ettevõte kasutab nende transportimiseks kuubikujulisi puidust kaste. Teades, et kasti maht on 13 824 cm3, seega on kastis transporditavate sfääride maksimaalne arv võrdne
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Alternatiiv b: 8.
Loe ka:
- Kuup
- Kuubiku piirkond
- Polüeeder
- Prisma
- Sillutuskivi
- Ruumiline geomeetria
