Geomeetrilised tahked ained on kolmemõõtmelised objektid, millel on laius, pikkus ja kõrgus ning mille vahel saab neid liigitada polüheedra ja mitte polüheedra (ümmargused kered).
Tahke aine peamised elemendid on: näod, servad ja tipud. Igal tahkel on oma ruumiline esitus ja lame esitus (geomeetriline ühtlane tasane muster).
Geomeetriliste tahkete ainete nimetused antakse üldjuhul nende määrava omaduse põhjal. Kas seoses seda komponeerivate nägude arvuga või viidates igapäevaelus tuntud objektidele.
Geomeetrilised tahked ained koosnevad kolmest põhielemendist:
- Näod - tahke nägu.
- Servad - tahke külgedega liituvad jooned.
- Tipud - servade liitumispunkt.
Tahkete ainete klassifikatsioon on seotud selle aluste külgede arvu ja hulknurgaga. Kõige tavalisemad geomeetrias töödeldud tahked ained on tavalised tahked ained.
Vaadake ka: Ruumiline geomeetria.
Püramiidid
Püramiidid on polüheedrid, mida iseloomustab see, et tasapinnal on hulknurkne alus ja tasapinnast väljas ainult üks tipp. Selle nime tähistab põhipolügon, kõige tavalisemad näited on:
- kolmnurkne püramiid;
- kandiline püramiid;
- nelinurkne püramiid;
- viisnurkne püramiid;
- kuusnurkne püramiid.
Püramiidi mahu valem:
V = 1/3 ab.h
- V: püramiidi maht
- Ab: baasi pindala
- h: kõrgus
Vaadake ka:
- Püramiidi maht
Prismad
Sina prismad on iseloomustatud polüheedrina, millel on lisaks külgmistele lamedatele külgedele (rööpkülikud) kaks ühtlast ja paralleelset alust. Kõige tavalisemad näited on:
- kolmnurkne prisma;
- kuup;
- sillutuskivi;
- viisnurkne prisma;
- kuusnurkne prisma.
Prisma mahu valem:
V = Ab.h
- Ab: baaspind
- H: kõrgus
Vaadake ka: Prisma maht.
Platoonilised tahked ained
Platoonilised tahked ained on korrapärased polüheedrid, mille nägu moodustavad korrapärased ja ühtsed hulknurgad.
Võrdkülgne kolmnurkne prisma (4 nägu, 6 serva ja 4 tippu) ja kuup (6 nägu, 12 serva ja 8 tippu) on platoonilised tahked ained, peale nende on ka teisi:
- oktaeeder (8 nägu, 12 serva ja 6 tippu);
- dodekaeder (12 nägu, 30 serva ja 20 tippu);
- ikosaedr (20 nägu, 30 serva ja 12 tippu).
Vaadake ka: Polüeeder.
Mitte-polühedra
Niinimetatud mitmetahulised on geomeetrilised tahked ained, millel on vähemalt üks kumer pind põhiomadusena.
ümmargused kered
Ümmarguste kehade, kumerate pindadega geomeetriliste tahkete ainete seas on peamised näited:
-
Pall - pidev kumer pind võrdsel kaugusel keskmest.
Sfääri maht ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Silinder - ümmargused alused, mis on ühendatud sama läbimõõduga ümmarguse pinnaga.
Silindri maht ⇒ V = Ab.h või V = π.r2.h -
Koonus - ümmarguse alusega püramiid.
Koonuse maht ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Geomeetriliste tahkete ainete kavandamine
Lame muster on geomeetrilise tahke (kolmemõõtmeline) kujutis tasapinnas (kahemõõtmeline). Tuleb mõelda selle servade avanemisele ja kujule, mille objekt lennukis omandab. Selleks tuleb arvestada tahkude ja servade arvuga.
Samal tahkel võib olla erinev planeerimisvorm.
