Karteesia plaan on meetod, mille lõi prantsuse filosoof ja matemaatik René Descartes. Need on kaks risti asetsevat telge, mis kuuluvad ühisele tasapinnale.
Descartes lõi selle koordinaatsüsteemi, et näidata mõnede punktide asukohta ruumis.
Seda graafilist meetodit kasutatakse mitmes valdkonnas, eriti matemaatikas ja kartograafias.
Kuidas teha?
Punktide leidmiseks ristkülikukujulisel tasapinnal peame arvestama mõne olulise tähisega.
Vertikaalset joont nimetatakse ordinaadi (y) teljeks. Horisontaalset joont nimetatakse abstsissa (x) teljeks. Nende sirgete ristumiskohaga moodustame 4 ruutu:
Karteesia plaani kujutamine
Oluline on märkida, et Dekartese tasapinnal võivad arvud olla positiivsed või negatiivsed.
See tähendab, et positiivsed arvud lähevad üles või paremale, sõltuvalt teljest (x või y). Negatiivsed arvud seevastu lähevad vasakule või alla.
- 1. kvadrant: arvud on alati positiivsed: x> 0 ja y> 0
- 2. kvadrant: arvud on negatiivsed või positiivsed: x 0
- 3. kvadrant: arvud on alati negatiivsed: x
- 4. kvadrant: arvud võivad olla positiivsed või negatiivsed: x> 0 ja y
Näited
Dekartesiuse koordinaadid on tähistatud kahega ratsionaalsed arvud sulgudes, mida nimetatakse elementideks:
V: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Näide
Need elemendid moodustavad "tellitud paari". Esimene element vastab abstsissi (x) teljele. Teine element vastab ordinaadi (y) teljele.
Pange tähele, et telgede kohtumispunkti nimetatakse alguseks ja see vastab järjestatud paarile (0, 0).
Karteesia toode
Karteesia toodet kasutatakse hulga teoorias. Seda rakendatakse erinevatele komplektidele ja see vastab järjestatud paaride korrutamisele. Selle meetodi lõi ka René Descartes.
Lahendatud harjutused
1. Leidke ristkooriku tasapinnal tellitud paarid:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)
2. Millistes kvadrantides asuvad punktid:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3. kvadrant
b) 1. kvadrant
c) 1. kvadrant
d) 4. kvadrant
e) 4. kvadrant
3. Milline tellitud paar pole Dekartese tasapinnas esindatud?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Vastus: täht E.
Vaadake ka:
- vette tagasi laskmine
- kooniline
- Rea võrrand
- Kahe punkti vaheline kaugus
- Harjutused kahe punkti vahelisel kaugusel
