Jaotus: kuidas seda teha, millised tingimused ja harjutused

Jagamine on matemaatiline toiming, mille abil avastatakse, kuidas eraldada kogus osadeks, see tähendab "murdosa".

Üldiselt on operatsiooni jaoks kasutatav sümbol , kuid võime leida ka juhtumeid, kus: ja / kasutatakse jagamismärgina.

Näiteks võime lihtsa jaotuse näidata järgmiselt:

31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

jagunemise tingimused

Jaotise terminite nimed on: dividend, jagaja, jagatis ja ülejäänud. Vaadake allpool toodud näidet.

Seetõttu saame jagatud konto kirjutada järgmiselt:

dividend jagaja = jagatis
14 2 = 7

Pange tähele, et 14 jagamisel 2-ga saame täpse jaotuse, kuna ülejäänud osa pole.

Täpne jagamine on korrutamise pöördoperatsioon, kuna jagatise ja jagaja korrutamisel saadakse dividend.

jagatis x jagaja = dividend
7 x 2 = 14

Kui jagunemisel on ülejäänud osa, siis klassifitseeritakse see mitte täpseks. Näiteks ei ole 37 jagamine 15-ga täpne, kuna selle ülejäänud osa on peale 0.

Sel viisil saame jaotuse tingimused seostada järgmiselt:

jagatis x jagaja + jääk = dividend
2 x 15 + 7 = 37

Tea, mida eraldajad.

Kuidas jagunemist arvestada

Vaadake mõnda jagamise näidet ja selle matemaatilise toimingu sooritamise reegleid.

täisarvude jagamine

Reeglid täisarvude jagamiseks on järgmised:

1.: korraldage operatsioon, tuvastades dividendi ja jagaja;
2: leidke arv, mis jagajaga korrutatakse, on võrdne dividendiga või on selle lähedane;
3. number, kui number on väiksem kui dividend, lahutage üks teise jaoks ja jätkake jagamist ülejäänud osadega, kuni jagamise jätkamiseks pole enam numbrit.

Näide: 224 8

Kuna jõuame ülejäänud 0-ni, on meil täpne jaotus. Pange tähele, et 224 jagub 8-ga, kuna 28 x 8 = 224.

Loe ka kordsed ja jagajad.

Komaarvudega jagamine (komaga jagamine)

Kui jagamine pole täpne, võime operatsiooni jätkata ülejäänud osas, kuid saame kümnendosa.

Selleks lisame jagamisele jätkamiseks ülejäänud 0 ja operatsiooni jätkamiseks peame jagama kooma koma.

Näide: 31 5

Seetõttu on 31: 5 jagamine kümnendkohaga.

Jaotises, kus dividend ja jagaja on kümnendkohad, peame alustama kümnendkoha eraldamisest jagurist. Selleks loeme kohtade arv pärast koma ja "kõnnime" sama palju kohti dividendis.

Näide: 2.5 0,25

Pange tähele, et koma järel oleval jaguril on kaks numbrit. Niisiis liigutame kümnendkoha jaguri ja dividendi kaks kohta. Niisiis 2,5 0,25 muutub 250-ks 25, see tähendab, nagu korrutataks kaks numbrit 100-ga.

Niisiis 2,5 0,25 = 250 25 = 10.

Lisateave koma jagamine.

Erinevate märkidega numbrite jagamine

Erinevate märkidega arvude jagamisel peame tulemuse määramisel arvestama märkide reegliga.

esimene märk	teine ​​märk	tulemuse märk
+	+	+
–	–	+
+	–	–
–	+	–

Seda tüüpi jaotuste jaoks on meil reeglid:

• Kahe positiivse arvu jagamine annab positiivse tulemuse;
• Kahe negatiivse arvu jagamine annab positiivse tulemuse;
• Erinevate märkidega arvude jagamine annab negatiivse tulemuse.

Vaadake mõnda näidet:

22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2

Ärge unustage, et kui number on positiivne (+), pole märki vaja selle ette panna.

Vaadake ka: korrutustabelid

fraktsioonijaotus

Enne alustamist nimetame murdosa tingimused järgmise näitega.

Murdude jagamise järgimiseks järgime reegleid:

1.: esimese murdosa lugeja korrutab teise nimetaja ja tulemus on vastuse loendis;
2: Esimese murdosa nimetaja korrutab teise lugeja ja tulemus on vastuse nimetaja.

Näide:

See reegel kehtib olenemata murdude arvust. Vaata:

rohkem teada murdude korrutamine ja jagamine.

Jaotise omadused

I vara: jaotus ei ole kommutatiivne.

Näiteks:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

Seetõttu 4: 2 ≠ 2: 4.

II vara: jaotus ei ole assotsiatiivne.

Näiteks:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

Seetõttu (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

III vara: jagamise jagatis on dividendi ja jagaja kordajate puhul sama.

Näiteks:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

Seega, kui korrutame dividendi ja jagaja muu arvuga kui 0, jääb jagamise jagatis samaks.

IV vara: jagamine 0-ga pole määratletud ja kui dividend on 0, on jagamise tulemus 0.

Näiteks:
6: 0 pole reaalarvudes tulemust
0: 6 = 0

V vara: iga arv jagatuna 1-ga annab tulemuse ise. Kui dividend ja jagaja on sama arv, on jagatis 1.

Näiteks:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

Loe ka Maksimaalne ühine jagaja - MDC ja jagatavuse kriteeriumid.

jaotusharjutused

küsimus 1

Tehke järgmised jaotused.

a) 200 5
b) (-40) 8
ç)

Vt vastus

Õige vastus: a) 40, b) - 5 ja c) 3/4.

a) 200 5

Seetõttu 200 5 = 40

b) (- 40) 8

Jagades 40 8-ga, saadakse 5. Peame siiski mängima märgimängu, kuna numbritel on erinevad märgid. Kuna esimene märk on negatiivne (–40) ja teine ​​märk positiivne (+8), siis on tulemus negatiivne (–5).

Seetõttu (- 40) 8 = – 5.

ç)

Seetõttu 1/2 2/3 = 3/4.

2. küsimus

Ana, Paula ja Carla käisid restoranis õhtust söömas ja arve oli 63,00 R $. Kui nad kulutused jagasid võrdselt, siis kui palju nad kõik maksid?

a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL

Vt vastus

Õige vastus: b) 21,00 R $.

Seetõttu maksis igaüks 21,00 R $.

3. küsimus

John soovib jagada 31-meetrise köie neljaks võrdseks osaks. Kui kaua iga osa on?

a) 12 meetrit
b) 0,92 meetrit
c) 7,75 meetrit

Vt vastus

Õige vastus: c) 7,75 meetrit.

Aruande 31 andmetel on dividend ja 4 jagaja. Seetõttu seadsime jaotuse järgmiselt:

Pange tähele, et 7 on arv, mis korrutatakse 4-ga, kõige lähemal 31-le, kuna 7 x 4 = 28. Seetõttu on jagamise jagatis 7.

Ülaltoodud jaotuses on meil ülejäänud 3. Operatsiooni jätkamiseks panime 3 numbri juurde 0 ja lisame jagamisele koma.

Kuna me pole veel täpse jaotuse juurde jõudnud, siis võime jagamise jätkamiseks lisada veel ühe numbri, kuid jagatis pole vaja teist koma.

Jõudsime täpse jaotuse juurde ja seetõttu võime öelda, et 31-meetrine köis jagati neljaks võrdseks osaks 7,75 meetrit.

Jätka harjutamist Jaoskonna harjutused.