Kolme liitreegel on matemaatiline protsess, mida kasutatakse otsese või pöördvõrdelise proportsionaalsusega küsimuste lahendamiseks rohkem kui kahe suurusega.
Kuidas teha reegel kolmest ühendist
Kolme küsimuse liitreegli lahendamiseks peate põhimõtteliselt järgima neid samme:
- Kontrollige, millised on kogused;
- Määrake omavahelise suhte tüüp (otsene või pöördvõrdeline);
- Tehke arvutused, kasutades esitatud andmeid.
Siin on mõned näited, mis aitavad teil mõista, kuidas seda tuleks teha.
Kolme reegel koosneb kolmest suurusjärgust
Kui 9-liikmelise pere toitmiseks 25 päeva jooksul on vaja 5 kg riisi, siis mitu kg kuluks 15 inimese 45 päeva toitmiseks?
1. samm: Rühmitage väärtused ja korraldage avalduse andmed.
| Inimesed | Päevad | Riis (kg) |
| THE | B | Ç |
| 9 | 25 | 5 |
| 15 | 45 | X |
2. samm: Tõlgendage, kas koguste vaheline suhe on otsene või pöördvõrdeline.
Küsimuse andmeid analüüsides näeme, et:
- A ja C on otseselt proportsionaalsed kogused: mida rohkem inimesi, seda suurem on nende toitmiseks vajalik riisikogus.
- B ja C on otseselt proportsionaalsed kogused: mida rohkem päevi möödub, seda rohkem on inimeste toitmiseks vaja riisi.
Seda suhet saame esindada ka noolte abil. Kokkuleppeliselt sisestame allanoole tundmatut X sisaldavasse suhtesse. Kuna C ja suuruste A ja B vaheline proportsioon on otsene, siis on igas koguses oleval noolel sama suund kui noolel C.
3. samm: Võrdsustage kogus C koguste A ja B korrutisega.
nagu kõik ülevused on võrdeline C-ni, siis vastab selle suhe korrutamine tundmatu X suuruse suhtele.
Seetõttu on 15 inimese toitmiseks 45 päeva jooksul vaja 15 kg riisi.
Vaadake ka: suhe ja proportsioon
Kolme reegel koosneb nelja suurusega
Trükikojas on 3 printerit, mis töötavad 4 päeva 5 tundi päevas ja toodavad 300 000 trükist. Kui üks masin on vaja hoolduseks välja viia ja ülejäänud kaks masinat töötavad 5 päeva, tehes päevas 6 tundi, siis kui palju trükiseid toodetakse?
1. samm: Rühmitage väärtused ja korraldage avalduse andmed.
| Printerid | Päevad | tundi | Tootmine |
| THE | B | Ç | D |
| 3 | 4 | 5 | 300 000 |
| 2 | 5 | 6 | X |
2. samm: Tõlgendage, mis on koguste vaheline proportsionaalsuse tüüp.
Tundmatut sisaldavat kogust peame seostama teiste kogustega. Küsimuse andmeid jälgides näeme, et:
- A ja D on otseselt proportsionaalsed kogused: mida rohkem printereid töötab, seda suurem on printide arv.
- B ja D on otseselt proportsionaalsed kogused: mida rohkem päevi töötab, seda suurem on näitamiste arv.
- C ja D on otseselt proportsionaalsed kogused: mida rohkem tunde töötate, seda suurem on näitamiste arv.
Seda suhet saame esindada ka noolte abil. Kokkuleppeliselt sisestame allanoole tundmatut X sisaldavasse suhtesse. Kuna suurused A, B ja C on otseselt proportsionaalsed D-ga, siis on iga koguse nool D-ga noolega samas suunas.
3. samm: Võrdsustada kogus D koguste A, B ja C korrutisega.
nagu kõik ülevused on võrdeline D-ni, siis vastab selle suhe korrutamine tundmatu X suuruse suhtele.
Kui kaks masinat töötavad 5 päeva jooksul 6 päeva, siis see näitamiste arvu ei mõjuta, jätkavad nad 300 000 tootmist.
Vaadake ka: Lihtne ja ühendatud kolme reegel
Lahendatud harjutused kolme reegli kohta
küsimus 1
(Unifor) Tekst võtab 6 lehekülge, igas 45 rida, igal real 80 tähte (või tühikut). Selle loetavamaks muutmiseks vähendatakse ridade arvu lehel 30-ni ja tähtede (või tühikute) arvu rea kohta 40-ni. Arvestades uusi tingimusi, määrake hõivatud lehtede arv.
Õige vastus: 2 lehte.
Esimene samm küsimusele vastamiseks on kontrollida koguste vahelist proportsionaalsust.
| read | Kirjad | Lehed |
| THE | B | Ç |
| 45 | 80 | 6 |
| 30 | 40 | X |
- A ja C on pöördvõrdelised: mida vähem on lehel ridu, seda rohkem lehti kogu tekst hõivab.
- B ja C on pöördvõrdelised: mida vähem tähti ühel lehel on, seda suurem on kogu teksti hõivavate lehtede arv.
Noolte abil on suuruste suhe järgmine:
X väärtuse leidmiseks peame A ja B suhted ümber pöörama, kuna need kogused on pöördvõrdelised,
Arvestades uusi tingimusi, kasutatakse 18 lehekülge.
2. küsimus
(Vunesp) Osakonna kümme töötajat töötavad 8 tundi päevas 27 päeva jooksul, et teenida teatud arvu inimesi. Kui haige töötaja on olnud määramata ajaks puhkusel ja teine on pensionil, siis töötajate päevade koguarv järelejäänud aeg teenib sama arvu inimesi, töötades lisatunni päevas sama töötempoga, saab olema
a) 29
b) 30
b) 33
d) 28
e) 31
Õige alternatiiv: b) 30
Esimene samm küsimusele vastamiseks on kontrollida koguste vahelist proportsionaalsust.
| Töötajad | tundi | Päevad |
| THE | B | Ç |
| 10 | 8 | 27 |
| 10 - 2 = 8 | 9 | X |
- A ja C on pöördvõrdelised kogused: vähemal töötajal kulub kõigi teenimiseks rohkem päevi.
- B ja C on pöördvõrdelised kogused: rohkem töötunde päevas tähendab, et vähemate päevade jooksul teenitakse kõiki inimesi.
Noolte abil on suuruste suhe järgmine:
Kuna suurused A ja B on pöördvõrdelised, peame X väärtuse leidmiseks nende suhted ümber pöörama.
Nii teenitakse 30 päeva pärast sama palju inimesi.
3. küsimus
(Enem) Tööstuses on veehoidla, mille võimsus on 900 m3. Kui on vaja reservuaari puhastada, tuleb kogu vesi ära juhtida. Vee ärajuhtimine toimub kuue äravoolu abil ja see kestab 6 tundi, kui reservuaar on täis. See tööstus ehitab uue veehoidla, mille maht on 500 m3, mille vee ärajuhtimine peaks toimuma 4 tunni jooksul, kui reservuaar on täis. Uues veehoidlas kasutatavad äravoolud peavad olema identsed olemasolevatega.
Uues veehoidlas peaks äravooluhulk olema võrdne
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Õige alternatiiv: c) 5
Esimene samm küsimusele vastamiseks on kontrollida koguste vahelist proportsionaalsust.
| Veehoidla (m3) | Vooluhulk (h) | äravool |
| THE | B | Ç |
| 900 m3 | 6 | 6 |
| 500 m3 | 4 | X |
- A ja C on otseselt proportsionaalsed suurused: kui reservuaari maht on väiksem, suudab voolu läbi viia vähem kanalisatsiooni.
- B ja C on pöördvõrdelised suurused: mida lühem on voolamisaeg, seda suurem on äravoolude arv.
Noolte abil on suuruste suhe järgmine:
Kuna kogus A on otseselt proportsionaalne, säilitatakse selle suhe. Teisest küljest on suuruse B suhe tagurpidi, kuna see on pöördvõrdeline C-ga.
Seega peaks uues veehoidlas olev äravooluhulk olema võrdne 5-ga.
Jätkake harjutustega harjutamist:
- Kolm liitreegliharjutust
- Lihtsad kolme reegli harjutused
- Kolme harjutuse reegel
- Harjutused mõistuse ja proportsioonide järgi
