Eksponentsiaalse funktsiooni rakendused

Näide 1
Pärast katse alustamist antakse bakterite arv kultuuris väljendiga:
 N (t) = 1200 * 2^0,4t
Kui kaua pärast katse algust on kultuuris 19200 bakterit?
N (t) = 1200 * 2^0,4t
N (t) = 19200
1200*2^0,4t = 19200
2^0,4t = 19200/1200
2^0,4t = 16
2^0,4t = 2⁴
0,4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 tundi
Kultuuris on 10 tunni pärast 19200 bakterit.
Näide 2
1200,00 R $ suurust summat rakendati pangandusasutuses kuue aasta jooksul intressimääraga 1,5% kuus liitintressisüsteemis.
a) Milline on jääk 12 kuu lõpus?
b) Milline on lõplik summa?
M = C (1 + i)^t (Liitintressi valem), kus:
C = kapital
M = lõplik summa
i = ühikumäär
t = pealekandmise aeg
a) 12 kuu pärast.
Resolutsioon
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (ühikumäär)
t = 12 kuud
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1,195618)
M = 1 434,74
12 kuu pärast on tema jääk 1443,74 R $.
b) Lõplik summa
Resolutsioon
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (ühikumäär)
t = 6 aastat = 72 kuud
M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)
M = 3 505,39
6 aasta pärast on tema jääk 3505,39 R $
Näide 3

Teatud tingimustel on B-bakterite arv kultuuris tunnis mõõdetuna aja t funktsioonina B (t) = 2^{t / 12}. Kui suur on bakterite arv 6 päeva pärast nulltundi?
6 päeva = 6 * 24 = 144 tundi
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 bakterit
Kultuuris on 4096 bakterit.

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Eksponentsiaalse funktsiooni rakendused"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.