Mis on murd?

Murd on matemaatiline esitus etteantud suuruse osadest, mis on jagatud võrdseteks tükkideks või fragmentideks.

Murdosad on kasulikud paljudes olukordades, peamiselt selleks, et tähistada midagi sellist, mida me ei saa looduslike arvudega esitada.

Iga mõiste murdosa ja tähenduse kirjutamine

Kasutame näiteks järgmist olukorda:

Maria ostis pitsa ja jagas selle 4 võrdseks viiluks. Kuna ta polnud väga näljane, sõi ta ainult ühe viilu. Mis osa pitsat Maria teadis?

Ülal olevast tekstist näeme, et Maria käes olnud 4 pitsa viilust sõi ta ainult ühe, see tähendab ühe neljast. Selle võib kirjutada murdosana:

Murdosa tingimused on:

Lugeja: pärineb ladina keelest numeratus ja see tähendab "loendada".

Nimetaja: selle päritolu on ladina keelest nimiväärtus ja see tähendab "nimi".

Meie näites tähistab number 1 murdosa loendurit ja näitab, kui palju osi võeti. Number 4 seevastu tähistab murdosa nimetajat ja näitab, mitu ossa tervik jagunes.

Kuna olete pitsa jaganud 4 võrdsesse ossa, vastab murdosale terve pitsa .

, see tähendab täisarv.

Murdude lugemise reeglid

Murdosa nimetaja peab olema nullist erinev ja see nimetabki murdosa. Niisiis kordame lugeja ja muudame nimetaja hääldamise viisi.

Kui nimetaja on arvude 2 ja 9 vahel, loeme järgmiselt: 2 (keskmine), 3 (kolmas), 4 (neljas), 5 (viies), 6 (kuues), 7 (seitsmes), 8 (kaheksas) ja 9 (üheksas).

Mis puutub kümnendmurdudesse, s.t nimetajaga 10, 100, 1000…, siis kasutame nomenklatuuri: 10 (kümnendikku), 100 (sajandikku), 1000 (tuhandikku) ja nii edasi.

Ülejäänud numbrite puhul, see tähendab need, mis on pärast 9, mitte kümnendkohti, kasutame nimetaja järel sõna avos.

Allpool on näited murdudest, nende terminitest ja sellest, kuidas neid tuleks lugeda.

Murdosa	Lugeja	Nimetaja	Lugemine
	a	kaks	viis
	kaks	kolm	kaks kolmandikku
	kolm	neli	kolm magamistuba
	seitse	kaheksa	seitse kaheksandikku
	kaheksa	üksteist	kaheksa üksteist
	seitse	kakskümmend üks	seitse kakskümmend üks
	üheksa	kümme	üheksa kümnendikku
	üheksa	sada	üheksa sajandikku

Vaadake ka: Murdude tüübid ja murdoperatsioonid

Murdude tüübid

segafraktsioon

Selle moodustavad kaks mõistet: üks tähistab täisarvu ja teine ​​vastab murdosale.

Näide:

Pange tähele, et iga pitsa on jagatud kaheksaks võrdseks osaks ja igaüks tähistab täisarvu, st .

Pildil nähtav pitsa kogus vastab kahele tervele pitsale, kus on 16 viilu, millele lisandub 5/8, see tähendab 5 pitsa viilu, mis on jagatud 8 osaks.

Nii et meil on:

Segamurd loetakse järgmiselt: kaks täisarvu ja viis kaheksandikku.

rohkem teada fraktsioonide liitmine ja lahutamine.

samaväärne murd

samaväärsed murrud need on ilmselt erinevad murrud, kuid esindavad sama osa tervikust.

Näide: vaadake allpool tarbitud pitsa kogust.

Jagades pitsa vastavalt 8, 4 ja 2 võrdsesse ossa ning süües pool sellest, tarbime sama palju pitsa.

Seetõttu murrud , ja on samaväärsed murrud ja esindavad sama kogust.

Pange tähele, et murdude lihtsustatud vorm ja é .

Murdude lihtsustamisega, jagades lugeja ja nimetaja sama arvuga, jõuame a-ni taandamatu osa, mis vastab murdosale, mida ei saa enam lihtsustada.

Lisaks nähtud näidetele klassifitseeritakse fraktsioonid ka järgmiselt:

• Enda murdosa: murd väiksem kui täisarv, kuna lugeja on väiksem kui nimetaja. Näide:
• vale murd: murdosa suurem kui täisarv, kuna lugeja on suurem kui nimetaja. Näide:
• näiv murd: saab kirjutada täisarvuna, kuna nimetaja on lugeja jagaja. Näide:
• tekitades murdosa: lugeja jagamine nimetajaga annab perioodilise kümnendkoha. Näide:

rohkem teadatekitades murdosa.

Lahendatud harjutused murdude osas

küsimus 1

Vaadake allpool olevat mõistatust ja vastake:

a) Mis murdosa tähistab kokkupanemata osa?

Vt vastus

Õige vastus: 1/3 (loe kolmas).

Murdosa kirjutamiseks on vaja kõigepealt leida nimetaja, mis vastab mõistatuse täitmiseks vajalike osade koguarvule.

Lugedes tükke, sealhulgas puuduvaid, jõuame tulemuseks 9 tükki. Lugejaks on siis puuduvad tükid, st 3.

Leitud murd on . Seda tulemust saab siiski lihtsustada, kuna 3 ja 9 jagavad jagajat, mis on number 3.

Murdosa tingimusi lihtsustades jõuame murdosani, mis tähistab kokkupanemata osa, mis on .

Lisateavemurdosa lihtsustamine.

b) Mis murdosa tähistab kokkupandud osa?

Vt vastus

Õige vastus: 2/3 (loe kaks kolmandikku).

Nagu eelmises alternatiivis nägime, on murdosa nimetaja 9, kuna see vastab pusletükkide koguarvule.

Murdosa lugeja saab arvutada, lahutades puuduvate tükkide arvust tükkide koguarvu.

9 - 3 = 6

Seega, pannes väärtused murdosa kujul, on meil . Pange tähele, et neid numbreid saab lihtsustada, kui jagame mõlemad kolmega.

Pärast murdude tingimuste lihtsustamist leiame, et kokkupandud osa tähistav murd on .

Lisaküsimuste saamiseks vtmurdude harjutused.

c) Mis osa tähistab kogu mõistatust?

Vt vastus

Õige vastus: 9/9

Selle fraktsiooni võib leida puuduva osa ja täidetud osale vastava osa lisamise teel.

Kolm puuduvat tükki pluss kuus, mis on juba kokku pandud, annavad meile loenduris numbri 9. Nimetaja vastab tükkide koguarvule, mis on 9.

Pange tähele, et kõik pusletükid on sama suurusega. Nii juhtub ka murdosaga, kuna see tähistab ka jagamist võrdseteks osadeks.

Samuti võite olla huvitatudmurdude korrutamine ja jagamine.

2. küsimus

Kirjutage segatud ja sobimatu fraktsiooni kujul murdosa, mis vastab pirukaviiludele, mida need sisaldavad alloleval pildil.

Vt vastus

Õige vastus: segatud murd 1 1/4 ja vale murd 5/4.

Esimene samm on määrata igale pitsa viilule vastav fraktsioon.

Vaadake, et iga pitsa on jagatud neljaks võrdseks osaks. Seetõttu tähistab iga viil .

Lisades pildil olevad pirukaviilud, leiame sobimatu murdosa, see tähendab, et lugeja on suurem kui nimetaja.

Segatud murd koosneb kogu osa eraldamisest murdosast. Kuna meil on terve pitsa ja teisel pitsal vaid 1 viil, on vastav murdosa:

Seetõttu on pitsa kogus 5/4, kui see on vale fraktsioon, või 1 1/4 segfraktsioonina.

Kui otsite teksti, millel oleks lähenemine alusharidusele, lugege: Murrud - lapsed ja Operatsioon murdudega - lapsed.