Kümnendarvud on need, mis kuuluvad ratsionaalsete arvude hulka (Q) ja kirjutatakse komaga. Need arvud moodustatakse täisarvust ja kümnendkohast, mis kuvatakse komast paremal.
Kümnendarvu näide:
Matemaatilised põhitoimingud - liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine - tehakse kümnendarvudega, rakendades mõningaid reegleid, mida näeme allpool.
1. Komaarvude lisamine
Kümnendarvude summana peame lisama iga kümnendkoha vastavad numbrid, see tähendab, et kümnendikud liidetakse kümnendikega, sajandikud sajandikega ja tuhandikud tuhandetega.
Arvutamise hõlbustamiseks kirjutage numbrid nii, et komad oleksid üksteise all ja koma peab ka tulemuses joonduma.
Näide 1: 0,6 + 1,2
Seega 0,6 + 1,2 = 1,8.
Kui ühel numbril on rohkem komakohti kui teisel, saate arvude arvu vähendamiseks lisada kümnendkoha järel vähemate kohtadega arvule nullid.
Näide 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Seega 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Kümnendarvude lahutamine
Nagu liitmise puhul, tuleb kümnendarvude lahutamine teha komadega.
Näide 1: 3,57 – 1,45
Seega 3,57 - 1,45 = 2,12.
Näide 2: 15,879 – 12,564
Seega 15 879 - 12 564 = 3315.
Loe ka: Mis on kümnendarvud?
3. kümnendarvude jagamine
Jagamise teostamiseks peab nii dividendil kui ka jagajal olema sama arv komakohti.
Näide 1: Kümnendarvu jagamine teise kümnendarvuga
Kui näiteks kahel jagamisterminil on komast paremal olev number, siis saame korrutada 10-ga ja selle elimineerida. Siis täidame jagamise tavapäraselt.
1. samm:
2. samm:
Seetõttu on 3.5 0,5 = 7
Näide 2: Kümnendarvu jagamine loomuliku arvuga
Seda tüüpi jagamise teostamiseks peame jaguri ümber kirjutama nii, et sellel oleks sama arv komakohti kui dividendil. Pärast seda elimineerime koma, korrutades kaks mõistet kümnega, 100, 1000-ga... vastavalt kümnendkohtade arvule, ja teeme jaotuse.
1. samm:
20,5 5 → 20,5
5,0
2. samm:
3. samm:
Pange tähele, et on toimunud ebatäpne jagamine, see tähendab, et operatsioon on ülejäänud. Jätkamiseks peame jagajale lisama koma ja ülejäänud nulli.
4. samm:
Seetõttu on 20.5 5 = 4,1.
Näide 3: Naturaalarvu jagamine kümnendarvuga
Jagamise läbiviimiseks peame lisama komale koma ja asetama komast paremale null numbrit, mis võrdub jaguris kümnendkohtade arvuga.
Kui jagajal on näiteks kümnendkoht, lisame dividendile koma, millele järgneb 0-kohaline arv. Korrutades need kaks mõistet kümnega, välistame koma ja teostame operatsiooni tavapäraselt.
1. samm:
14 0,7 → 14,0
0,7
2. samm:
3. samm:
Seetõttu on 14 0,7 = 20.
Lisateave kümnendarvudega jagamine.
4. Kümnendarvude korrutamine
Kümnendarvudega korrutamistoimingu saab teha korrutamise tavapäraselt ja tulemuse saavutamiseks lisage koma nii, et kümnendkohtade arv oleks võrdne numbrite kümnendkohtade summaga. korrutatud.
Teine võimalus on kirjutada kümnendarvud murdosana ja korrutada lugeja lugejaga ja nimetaja nimetajaga.
Näide 1: Kümnendarvu korrutamine loodusarvuga
Kümnendarvu korrutamisel loodusliku arvuga peame korrata tulemuses kümnendkohtade arvu.
3,25 x 4
See oleks sama mis:
Näide 2: Korrutamine kümnendarvude vahel
Kümnendarvude korrutamiseks teostame korrutamise kõigepealt tavapäraselt, koma arvesse võtmata.
Pärast seda tuleb tulemusse lisada koma, millele järgneb kümnendkohtade arv, mis vastab korrutatud arvude kümnendkohtade summale.
1. meetod:
2. meetod:
Näide 3: Kümnendarvu korrutamine 10, 100, 1000,…
Korrutades kümnendarvu kümnega, 100, 1000,... peame vastavalt kõverdama kümnendkohaga paremal, vastavalt nullide arvule.
Näide:
Seetõttu korrutades järgmisega:
- 10, "me kõnnime" komaga üks tühik paremale;
- 100, "kõnnime" komaga kaks tühikut paremal;
- 1000, “kõnnime” komaga kolm kohta paremale ja nii edasi.
Loe ka: Ratsionaalarvud
Harjutused kümnendarvudega operatsioonide kohta
küsimus 1
Tehke toiminguid järgmiste kümnendarvudega.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Õiged vastused:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
2. küsimus
João laenas oma vennale 30,00 dollarit. Mõne päeva pärast sai ta tagasi 22,50 dollarit, kuid vend vajas uuesti tema abi ja ta andis talle veel 15,00 dollarit. Hiljem andis João vend talle tagasi 19,50 dollarit. Kui palju vend teile veel võlgu on?
a) BRL 2,00.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) 3,00 BRL.
Õige alternatiiv: d) R $ 3,00.
- Esimene laen: 30,00 BRL
- Esimene tagasimakse: 22,50 BRL
- Teine laen: 15,00 BRL
- Teine tagasimakse: 19,50 BRL
- Võlg:?
1. samm: lahutage summa, mis tagastati esimesest laenust.
2. samm: lisage teine laen summaga, mis vend veel võlgu on.
3. samm: lahutage uus tagastatud summa.
Seetõttu võlgneb João vend talle endiselt 3,00 dollarit.
3. küsimus
Arvutama:
a) Topelt 0,58
b) Üks kolmandik punktist 9.6
c) 10 korda 13 sajandikku
Õige vastus:
a) Topelt 0,58 on 1,16.
b) Kolmandik väärtusest 9,6 on 3,2.
c) 10 korda 13 sajandikku on 1,3.
Samuti võite olla huvitatud: Kümnendnumbrite süsteem
