Täiuslik ruut: mis see on, kuidas arvutada, näited ja reeglid

Täiuslik ruut või täiuslik ruutarv on loomulik number, mille juurdumisel saadakse teine ​​loomulik number.

See tähendab, et need on iseenesest korrutatud arvu töötamise tulemused.

Näide:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Täiuslikku ruudu valemit esindab: n × n = a või ei² =. Seega ei on loomulik arv ja The on täiuslik ruutarv.

Mis on täiuslikud ruudu numbrid?

Täiusliku ruuduarvu määratlust võib mõista järgmiselt: positiivne täisarvuline loomulik arv, mille ruutjuur on ka positiivne täisarvuline loomulik arv.

Nii et meil on: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Korrutustabel ja täiuslike ruutarvude näitamine kuni 15

Kui võtta aluseks geomeetria, võime mõelda, et ruut on näitaja, millel on sama mõõtmega küljed.

Seega on ruudu pindala l × l või l ².

Iga ruut, mille küljed on täisarvud, on täiuslikud ruudud.

Ruutude näited: 1² = 1 ja 4² = 16

Kuidas arvutada, kas arv on täiuslik ruut?

Kui arv on faktoriseeritud, siis kui sellel on täpne ruutjuur ja kui see on teiste arvude ruudu tulemus, võime öelda, et see on täiuslik ruut.

Näide:

2704 on täiuslik ruut?

Küsimusele vastamiseks tuleb koefitsient 2704 ehk arvutada .

Seega on meil: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 on täiuslik ruutarv 52.

täiuslikud ruudukujulised reeglid

• Täiuslik ruutarv on täpne juur.
• Paaritu täiusliku ruuduarvul on paaritu juur ja paarisarvul on paarisjuur.
• Täiuslikud ruudunumbrid ei lõpe kunagi numbritega 2, 3, 7 ja 8.
• 0-ga lõppevatel numbritel on ruudud, mille lõpp on 00.
• Numbritega, mis lõpevad 1 või 9, on ruudud, mis lõpevad 1-ga.
• Numbritega, mis lõpevad 2 või 8, on ruudud, mis lõpevad 4-ga.
• Numbritel, mis lõpevad 3 või 7, on ruudud, mis lõpevad 9-ga.
• Numbritele, mis lõpevad 4 või 6, on ruudud, mis lõpevad 6-ga.
• Viie lõpuga numbritel on ruudud, mis lõpevad 25-ga

muud suhted

Arvu ruut on võrdne tema külgnevate arvude pluss ühe korrutisega. Näiteks: seitsme ruut (7²) on võrdne nende külgnevate arvude (6 ja 8) pluss ühe korrutisega. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1). (x + 1) + 1.

Täiuslikud ruudud on eelmise täiusliku ruudu ja aritmeetilise progressi vahelise matemaatilise järjestuse tulemus.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Vaadake ka:

• Ruutjuure arvutamine
• Potentseerimine
• Kiirgus