THE ala kolmnurk on selle pinna mõõt ja kasutab mõõtühikuna kõiki ruutu mõõdetud pikkuse mõõtmeid, näiteks ruutmeetrit, ruutsentimeetrit jne. Üldiselt koosneb kolmnurga pind poolest korrutamine alusest kõrguseni.
Loe ka: Ümbermõõt - tasane joonis, mis koosneb punktidest, mis asuvad keskmest võrdsel kaugusel
Kuidas arvutada kolmnurga pindala?
Kolmnurk on hulknurk lihtsam kui see on, kuid see ei vähenda selle tähtsust, kuna seda saab uurida mitmes matemaatika ja füüsika valdkonnas. Ehkki võrdkülgsete kolmnurkade ja ristkülikute jaoks on olemas paar erinevat valemit, peab suvalise kolmnurga pindala arvutamine teadma põhi (b) ja kõrguse (h) väärtusi.
A → piirkond
b → alus
h → kõrgus
Näide
Arvutage kolmnurga pindala allpool:
Üldiselt see valem on efektiivne kõigi kolmnurkade pindala arvutamiseks, nagu skaleeni kolmnurk, võrdsed ja võrdkülgne.
täisnurkse kolmnurga ala
a pindala täisnurkne kolmnurk on väga sarnane mis tahes kolmnurga pindalaga, kuid antud konkreetsel juhul kõrgus langeb kokku selle ühe küljega
, seega langeb alus ja kõrgus kokku täisnurga kolmnurga jalgade (väiksemate külgedega). Pindala väärtust saab arvutada ainult täisnurkses kolmnurgas korrutades perpendikulaarseid külgi. Olgu jalad a ja b, nagu alloleval pildil, on võimalik pindala arvutada jalgade korrutamisel jagatuna 2-ga.
Näide
Täisnurga kolmnurga küljed on 6 cm, 8 cm ja 10 cm. Kui suur on selle kolmnurga pindala?
Kolmnurga pindala arvutamiseks peame tuvastama need kaks külge. Ristkülikukujulise kolmnurga hüpotenuus on alati pikim külg, nii et selle mõõt on 10 cm. Niisiis, jalgade pikkus on 6 cm ja 8 cm.
Vaadake ka: Koonus - kolmnurga pööramisest moodustuv geomeetriline tahke aine
võrdkülgse kolmnurga pindala
On teada, et Võrdkülgne kolmnurk Sellel on kõik pooled ühtivadsee tähendab, et neil on sama mõõt. Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurga erijuht, millel on konkreetne valem ala arvutamiseks. Võrdkülgse kolmnurga korral saate selle pindala arvutada, teades ainult ühe külje väärtust. Seda seetõttu, et võrdkülgse kolmnurga kõik nurgad on 60 °.
Näide
Leidke võrdkülgse kolmnurga ala, mille külg on 6 cm.
lahendatud harjutused
Küsimus 1 - Aia ehitamiseks jagatakse maa kolmeks osaks. Haljasala täidetakse rohuga, nagu on näidatud järgmisel pildil:
Teades, et muru maksab 9,00 R $ ruutmeetri kohta ja et selle ristkülikukujulise piirkonna küljed on 14–6 m, siis kui palju kulub murule?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798,00 BRL
D) 800,00 BRL
Resolutsioon
Alternatiiv A
1. samm: arvutage kolmnurga pindala, teades, et alus on 14 meetrit ja kõrgus 6 meetrit
2. samm: arvutage kulutatud summa
9,50 · 42 = 399,00
2. küsimus - Kui ligikaudne pindala on võrdkülgsel kolmnurgal, mille külg on 5 cm?
A) 41,9 cm2
B) 41,6 cm2
C) 20,9 cm2
D) 20,8 cm2
Resolutsioon
Alternatiiv D
Ümardamise korral on lähim pindala väärtus 20,8 cm².