Meil kõigil on mingi ettekujutus sirgjoonest: joon, mis ei kõverda üldse. Kui see sirgjoon on piki pikkust kuhugi lõigatud, nimetame neid kahte moodustunud pooljoont. Kuna jooned on kummalgi küljel lõpmatud, on nendel joonel tehtud lõike lõikel algus- ja lõpp-punkt. Kui mõnes kiirjoones tehakse teine lõik, on moodustatud joonisel ka lähtepunkt ja lõpp-punkt, mis konfigureerib meile teadaoleva sirgjoonelise lõigu.
Sirgete segmentide ühendamisel on üks moodustatud kujunditest tuntud kui hulknurk.
Hulknurga saamiseks peab geomeetriline joonis vastama järgmistele tingimustele:
1 - sirged segmendid peavad olema ühendatud nende otstega, nii et need moodustavad ühe joone;
2- liinilõigud ei saa ristuda;
3- joonis peab olema suletud, see tähendab, et kõik joone segmendid peavad oma algus- ja lõpppunktis vastama teistele segmentidele.
Ülaloleval pildil vastavad joonised A, B ja C kõikidele eeldustele, et neid polügoonideks pidada. Joonis D on seevastu avatud ja joonisel E on kaks ristuvat sirget, nii et need ei ole hulknurgad.
Hulknurkade teine oluline omadus on see, kas need on kumerad või mitte. See määratlus on oluline hulknurga sisenurkade olemasolu tõttu. Kumeral hulknurgal on sisenurgad alati alla 180 °. Sama ei saa öelda ka mitte kumera hulknurga kohta.
kumer hulknurk on see, kus selle kahe punkti märkimisega jääb nende kahe punkti vaheline ühendus alati täielikult polügooni sisse, hoolimata kahe punkti jaoks valitud asukohast.
Ülaltoodud pilt näitab hulknurka A, kus punktide P ja Q asukohast olenemata jääb segment PQ alati täielikult polügooni sisse. Hulknurk B pakub seevastu palju võimalusi joonistada segmendi väljaspool hulknurka asuva tükiga jooned, näiteks selle sees valitud R- ja S-punkt. A on näide kumerast hulknurgast ja B on näide mittekumerest hulknurgast. Mittekumeret hulknurka vaadates jääb mulje, et sellel on „suuga” sarnane sissepääs.
Igal kumeral hulknurgal on järgmised elemendid:
1- küljed: iga hulk, mis moodustab hulknurga;
2- sisemised nurgad: nurk kahe järjestikuse sirgjoone vahel hulknurga sees;
3- Välised nurgad: Need on polügooni välisküljel olevad nurgad, mis moodustuvad sisemise nurga pikendamisest. Sisemise nurga ja selle pikenduse (välimise nurga) vaheline summa on alati 180 °;
4- tipud: Need on kahe järjestikuse poole kohtumispaigad;
5- diagonaalid: Kõik sirgjoonelised segmendid, mis tulenevad ühendusest kahe hulknurga kahe järjestikuse tipu vahel.
Ülaloleval pildil oleval hulknurgal on kõik need elemendid esindatud. Segment AB on külje näide; nurk 128,57 ° on sisemise nurga näide; 51,43 ° nurk on välise nurga näide; punkt A on näide tipust; ja diagonaali näiteks on hulknurga punktjooneline segment.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kasutage võimalust ja vaadake meie videotunde sellel teemal:
