Me teame, et matemaatika kasutab paljude lausete kirjutamise lihtsustamiseks sümboleid. Potentseerimine on lihtsustatud viis kirjutada arvu korrutamine iseenesest korduvalt. Tugevdamisomadused on ressursid, mida matemaatika kasutab mõnede võimude vaheliste toimingute lihtsustamiseks. Vaatame mõnda neist omadustest ja vaatame, kuidas need meie elu lihtsustavad.
1. omadus. Võimsuse korrutamine võrdsete alustega.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Vaadates kahte ülaltoodud näidet, peame:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
See omadus näitab meile, et: võrdsete aluste jõudude korrutamisel piisab võimsuse aluse säilitamisest ja eksponentide lisamisest. Pange uuesti tähele:
35 x 38 = 35+8 = 313
2. vara. Võimude jaotus võrdsete alustega.
Ülaltoodud näidete põhjal on näha, et:
See omadus näitab meile, et: võrdsete alustega võimude jaotamisel piisab aluse hoidmisest ja eksponentide vähendamisest. Vaata:
3. omadus. võimu võimsus
Seda omadust nimetatakse potentsijõuks, kuna sellel on kahe või enama astmega alus.
Ülaltoodud näite abil näeme, et:
See omadus näitab meile, et: tugevusjõus peame korrutama baasi ja korrutama eksponendid. Vaata:
4. omadus. Võimsus nulleksponendiga.
See on väga huvitav vara, mis tekitab inimestes palju kahtlusi. See ütleb meile, et iga nullarvu astendini tõstetud arvu tulemuseks on arv 1. Üldiselt oleks see:
Vaatame veel ühte näidet:
Aga kuidas me jõuame selle järelduseni? Miks on iga nullini tõstetud arv võrdne ühega?
Vaadake, kui lihtne see seletus on. Jagame allpool olevad numbrid:
Kuid kuna iga iseenesest jagatud arv annab 1, peame:
Kahe võrdsuse korral võime järeldada, et:
Selle protseduuri abil on näidatud, et mis tahes muu kui nullarv, mis on tõstetud nullnäiturini, annab tulemuseks 1.
Autor Marcelo Rigonatto
Matemaatiline
Kasutage võimalust ja vaadake meie teemaga seotud videotunde:
