Kas nende vahel on mingeid suhteid Matemaatika ja muusika? Kui järele mõelda, seda hoolikalt uurides, näib, et sellel pole midagi pistmist! Aga tegelikult on! Matemaatikal ja muusikal on palju ühist!
Kas olete kuulnud Pythagorasest, Archytasest, Aristoxenesest ja Eratosthenes? Kõik nad olid suurepärased matemaatikud, matemaatikateooriate arendajad, mis on nii olulised, et neid kasutatakse tänapäevalgi. Kuid midagi, mida te tõenäoliselt ei tea, on see nemad olid ka muusikateoreetikud, vastutab muusikaõppe suurte edusammude eest. Ehkki muusikalised kaalud loodi maailma erinevates osades erineval viisil, olid teadaolevalt need mehed nende loomise eest vastutavad. Selle loomise jaoks kasutasid nad matemaatilisi mõisteid ja ideid, näiteks kuldne põhjus.
Võib-olla olete kuulnud muusikalistest skaaladest sellisena, nagu me neid tunneme ja täna kasutame:
C, Re, Mi, Fa, Sol, A, Si, C
See järjestus oli kunagi tuntud kui Pythagorase vahemik, Pythagorase auks.
Sõltuvalt sellest, kuidas kitarrikeel vibreerib, on meil erinev noot. Kõiki neist saab esindada a kaudu murdosa. Vaatame allpool:
: 1
1
Re: 8
9
Mi: 6
81
Fänn: 3
4
Pühap: 2
3
Seal: 16
27
Jah: 128
243
: 1
2
Sinanäete, et loendurites olevad numbrid on kõik kahe jõud ja numbrid nimetajates on kolme võimsused (välja arvatud Fa, et korraldus on vastupidine). Vaatame:
20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
26 = 64
27 = 128
30 = 1
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Pütaagorlased kasutasid numbreid kaks ja kolm, sest uskusid, et need on erinumbrid, sest nende kaudu saab genereerida mis tahes numbreid. Seetõttu peaksid nad olema matemaatikas ja muusikas.
Tasub meeles pidada, et järjestus, mida kirjeldame iga noodi esindavate murdosadena, on meie kommenteeritud muusikateoreetikute ajast läbi teinud mitmeid muudatusi. Kuid ka tänapäeval kasutatakse nootide esitamiseks murdosa.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika