Kõik võrrand mida saab kirjutada kirves2 + bx + c = 0 kutsutakse teise astme võrrand. Ainus detail on see The, B ja ç peaks olema reaalarvudja The see ei saa mingil juhul olla nulliga võrdne.
Üks võrrand on väljendus mis loetleb teadaolevad numbrid (nimetatakse koefitsiendid) tundmatutele numbritele (nn inkognito) kaudu a võrdõiguslikkus. lahendada üks võrrand on kasutada selle võrdsuse omadusi, et teada saada nende tundmatute arvude arvuline väärtus. Kuna neid tähistab täht x, võime öelda, et võrrandi lahendamine on väärtuste leidmine, mida x võib võtta, muutes võrdsuse tõeseks.
Ruutvõrrandites on kõige tuntum meetod x väärtuste leidmiseks, mida nimetatakse ka tulemusteks, juurteks või nullideks Bhaskara valem.
Seda valemit arutatakse sammude kaupa, kus see jagatakse tavaliselt osadeks, et hõlbustada teie õpetamist ja mõistmist.
1 - määrake võrrandi koefitsiendid
Sina koefitsiendid aasta võrrand on kõik numbrid, mis pole teadmata olenemata sellest, kas need on teada või mitte. Selleks on antud võrrandit lihtsam võrrelda ruutvõrrandite üldise vormiga, milleks on: ax 2 + bx + c = 0. Pange tähele, et koefitsient "a" korrutab x2, korrutab koefitsient "b" x ja koefitsient "ç " see on pidev.
Näiteks järgmises võrrand:
x2 + 3x + 9 = 0
O koefitsient a = 1, koefitsient b = 3 ja koefitsient c = 9.
Võrrandis:
- x2 + x = 0
O koefitsient a = - 1, koefitsient b = 1 ja koefitsient c = 0.
2 - leidke eristav isik
O diskrimineeriv aasta võrrandkohtateine kraadi tähistab kreeka täht ja selle võib leida järgmise valemi abil:
Δ = b2 - 4 · a · c
Selles valemis The, B ja ç nad on koefitsiendid annab võrrand kohta teinekraadi. Võrrandis: 4x2 - 4x - 24 = 0, näiteks on koefitsiendid: a = 4, b = - 4 ja c = - 24. Nende numbrite asendamine valemis diskrimineeriv, me saame:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - võrrandi lahendite leidmine
Selle leidmiseks lahendusi võrrandist teinekraadi kasutades valemit Bhaskara, asendage lihtsalt koefitsiendid ja diskrimineeriv järgmises väljendis:
x = - b ± √Δ
2.
Pange tähele ± märgi olemasolu valemis Bhaskara. See märk näitab, et peaksime tegema arvutuse √Δ positiivne ja teine poolt √Δ negatiivne. Ikka 4x näites2 - 4x - 24 = 0, asendame teie koefitsiendid see on sinu diskrimineeriv Bhaskara valemis:
x = - b ± √Δ
2.
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Niisiis on selle võrrandi lahendid 3 ja - 2 ning selle lahendite komplekt on:
S = {3, - 2}
Kasutage juhust ja uurige meie teemaga seotud videotundi:
