Sirge üldise võrrandi määramiseks kasutame maatriksitega seotud mõisteid. Vormi võrrandi ax + määramisel + c = 0 abil rakendame Sarruse reeglit, mida kasutatakse suurusjärgu 3 x 3 ruutmaatriksi diskrimineerija saamiseks. Selleks, et maavärvi määramisel kasutada maatriksit, peab meil olema vähemalt kaks järjestatud paari (x, y) võimalikest joondatud punktidest, millest sirge läbib. Pange tähele üldise võrrandi määramise üldmaatriks:
Maatriksis on meil järjestatud paarid, millest tuleb teavitada: (x1y1) ja (x2y2) ja üldine punkt, mida tähistab paar (x, y). Pange tähele, et maatriksi kolmas veerg on lõpetatud numbriga 1. Rakendame neid mõisteid punktide A (1, 2) ja B (3,8) läbiva sirgjoone üldise võrrandi saamiseks, vt:
Punkt A on meil selline: x1 = 1 ja y1 = 2
Punktis B on see, et: x2 = 3 ja y2 = 8
Üldine punkt C, mida tähistab järjestatud paar (x, y)
Ruutmaatriksi determinandi arvutamine Sarruse reegli abil tähendab:
1. samm: korrake maatriksi 1. ja 2. veergu.
2. samm: lisage peadiagonaali tingimuste korrutis.
3. samm: lisage teisese diagonaali terminite korrutis.
4. samm: lahutage väikeste diagonaalterminite põhidiagonaalterminite summa.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Järgige kõiki punkti punktmaatriksi lahendamise samme:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8-6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Punktid A (1, 2) ja B (3,8) kuuluvad sirge järgmisse üldvõrrandisse: –6x + 2y + 2 = 0.
Näide 2
Määratleme punktid: A (–1, 2) ja B (–2, 5) läbiva joone üldvõrrand.
[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Punkte A (-1, 2) ja B (-2, 5) läbiva joone üldvõrrand antakse järgmisega: –3x - y - 1 = 0.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Joone üldvõrrand"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
