Uuring geomeetrilised kujundid töötanud välja mitu olulist mõistet, näiteks hulknurga uuring, hulknurkadega ümbritsetud lamedad kujundid ja ka polüheedra, ruumilised geomeetrilised tahked ained, mille näod on moodustatud hulknurkadest.
Lisaks nendele geomeetrilistele kujunditele on tasapinnalises geomeetrias ka sellised, mis ei ole hulknurgad, näiteks ümbermõõtja ruumigeomeetrias on mittepolüheedreid, näiteks ümmargused kered, teiste tahkete ainete hulgas. Lisaks neile geomeetrilistele kujunditele on veel fraktaalid, geomeetrilised kujundid, mis on loodud mustriga: suurendades kaal, on joonise osad alati võrdsed figuuri endaga, koosseisus on lõpmatud matemaatilised mustrid.
Loe ka: Mis vahe on lamedatel ja ruumikujunditel?
Mis on lamedad kujundid?
Suur osa geomeetriast, tuntud kui tasapinna geomeetria, on välja töötatud kahemõõtmelises universumis. Meil on lamedate kujunditena kõik kahemõõtmelised kujundid,
nagu ruut, ring või isegi kahemõõtmelise tähe kujutis, nagu oleme harjunud nägema. Lameda kujuga on hulknurkade ja mittepolügoonide klassifikatsioon.Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Hulknurgad
Lameda kuju käsitamiseks a hulknurk, peab ta järgima mõningaid kriteeriume. Hulknurga määratlus on, et see on a lame kuju, mis on suletud sirgete segmentidega. Hulknurgas need sirgjooned ei saa ületada.
Mõningaid hulknurki uuritakse laialdaselt, töötades välja valemeid pindala ja ümbermõõdu arvutamiseks ning nende omaduste uurimiseks. Peamised hulknurgad on:
- kolmnurk
- nelinurkne
- Pentagon
- kuusnurk
mitte hulknurgad
Kõiki lamedaid kujundeid ei saa liigitada hulknurkadeks, nii et me teame neid mittepolügoonidena. Selleks, et mitte olla hulknurk, piisab, kui mitte rahuldada selle definitsiooni ühte omadust, näiteks: kui lamedal joonisel on kõverad või segmendid lõikuvad või kui joonis pole suletud, see ei ole hulknurk. Çíringid ja ümmargused sektorid on näited mittepolügoonidest, mis on meie reaalsuses väga olemas.
Selliseid jooniseid nagu ümbermõõt ja ümmargune sektor uuritakse sama palju kui hulknurki koos nende elementide ja omaduste uurimisega. Teisest küljest on tasapinna geomeetria uurimisel vähem suletud jooniseid või nende segmente, mis lõikuvad.
Vaadake ka: Kuidas planeerida geomeetrilisi tahkeid aineid?
Mis on mittetasapinnalised kujundid?
Kolmanda mõõtmega töötades ei ole need joonised enam tasased ja muutuvad geomeetrilisteks tahketeks aineteks, kuna neil on kolm mõõdet. Igapäevaelus esinevad tahked ained jagunevad kahte suurde rühma, polü- ja mitmetahulised. Seda geomeetriat tuntakse kui ruumigeomeetria, kolmemõõtmelise ruumiga töötamiseks.
Polühedra
Selleks, et geomeetrilist tahket ainet saaks pidada hulktahukaks, peab see olema hulknurkselt moodustatud näod. Nende tahkete ainete uurimine toimub samuti üsna sageli. Peamised polüheedrid on püramiidid ja prismad, samuti on need Platoni tahked ained, näiteks.
Iga juhtumi omadused ja valemid hulktahukas neid uuritakse ka ulatuslikult ning tavaline on mahu ja kogupinna arvutamine.
Polüheedrit pole
Mittepolüheedrid on tahked ained, mis ei vasta polüheedri määratlusele, st ei ole kõiki hulknurkadest moodustatud nägusid, nii on pöörde tahked või ümmargused kered. Spordipraktikas on üsna tavaline, et pallil on sfääriline kuju, antud juhul on tegemist mitmetahulise kujuga. Lisaks pall, me teame silindrid see on käbi.
fraktaalid
Fraktalid on geomeetrilised kujundid, millel on a väga keeruline, mis on tänapäeval mitme matemaatiku uurimisobjekt. Fraktaalgeomeetrias on põnev see, et iga osa on oma tervikuga sarnane. Joonisel on muster, mida korratakse igas selle osas, mida näete väiksemate skaalade abil. See muster on looduses üsna tavaline, näiteks lumehelvestel ja köögiviljadel.
Fraktaalide uurimine on keerulisem, kui me ette kujutame, ja paljud matemaatikud on pühendunud sellele geomeetriale, mida nimetatakse fraktaali geomeetria. Arvutamise abil otsib see matemaatika ala võrrandeid, mis modelleerivad fraktaali käitumist.
Juurdepääs ka: Kuidas leida ringi keskosa?
lahendatud harjutused
Küsimus 1 - Hulknurkade kohta klassifitseerige järgmised väited tõeseks või valeks:
I - Iga tasapinnaga suletud kuju on hulknurk.
II - hulknurkadel on kaks mõõdet.
III - kujundid, näiteks ring, moodustavad mittepolügoonide rühma.
Võime öelda, et:
A) Ainult mina olen vale.
B) Ainult II on vale.
C) Ainult III on vale.
D) Kõik on valed.
E) Kõik on tõesed.
Resolutsioon
Alternatiiv A.
I - Vale → selleks, et olla hulknurk, pole figuur sulgemiseks piisav, see tuleb sulgeda hulknurkade, see tähendab sirgjoonte abil. Kujundid nagu ring on suletud, kuid need pole siiski hulknurgad.
II → Tõelised → hulknurgad on tasapinnalise geomeetria objektid, millel on kaks mõõdet.
III → True → ring on mittepolügoon.
2. küsimus - Ameerika jalgpall on spordiala, mida traditsiooniliselt mängitakse Ameerika Ühendriikides. Teie pall on erineva kujuga kui tavaline jalgpall, mis on sfääriline. Ameerika jalgpalli kuju kohta võime öelda:
A) See on tasapinna geomeetria joonis, mis on liigitatud hulknurga alla.
B) See on tasapinnalise geomeetria joonis, mis on liigitatud mittepolügooniks.
C) Ta on ruumgeomeetria kuju, mis on liigitatud hulktahukaks.
D) Ta on ruumgeomeetria näitaja, mis on liigitatud mitmetahuliseks
Resolutsioon
Alternatiiv D Ameerika jalgpallipallil on kolm mõõdet, seega on see ruumigeomeetria uurimise objekt, lisaks sellele ümara kujuga, kuigi see pole sfääriline. Sellegipoolest on võimalik näha, et sellel pole hulknurkadest moodustatud nägusid, mis muudab selle mitmepoolseks.
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatikaõpetaja
