Trigonomeetrilise võrrandi kirjutamise üks viis on cos x = cos a. See võrrand tähendab, et x ja a koosinusväärtused on võrdsed, st trigonomeetriline ring nurga x ja nurga a kaugus on telje suhtes identne koosinus.
Kuna igal võrrandil on tundmatu ja võrdsus, võime seda kaaluda x kui tundmatu ja The mis tahes nurga väärtusena.
Iga vormis cos x = cos a kirjutatud trigonomeetrilise võrrandi lahendus tehakse järgmiselt:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Iga võrrand vajab selle lõppedes lahendust. Seda tüüpi võrrandis on lahendus:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Siin on mõned näited selle resolutsiooni rakendamiseks:
Näide 1:
cos x = 1
2
X väärtuse väljaselgitamiseks peame kasutama tähelepanuväärsete nurkade tabelit:
Tabelit vaadates märkame, et:
cos 60 ° = 1
2
Seega cos x = cos 60 °
Seega: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Näide 2:
2 pattu2 x = 2. cos x
kuidas sa end tunned2 x = 1 - cos2 x, siis:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → pannes cos x tõenditesse, saame:
cos x (2 cos x - 1) = 0, seega on meil x jaoks kaks väärtust:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)või
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Nii et lahendus on:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° või x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Danielle Mirandast
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia kool
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RAMOS, Danielle de Miranda. "2. põhivõrrandi lahendus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
