1. astme ebavõrdsuse süsteem

Esimese astme ebavõrdsussüsteemi moodustavad kaks või enam ebavõrdsust, millest kummalgi on ainult üks muutuja, mis peab olema sama kõigi muude ebavõrdsuste korral.
Kui lõpetame ebavõrdsussüsteemi lahendamise, jõuame a lahenduskomplekt, see koosneb võimalikest väärtustest, mille x peab süsteemi olemasolu korral eeldama.
Selle lahendusekomplekti jõudmiseks peame leidma kõigi süsteemis osalevate ebavõrdsuste lahenduskomplekti, sealt teeme nende lahenduste ristmiku.
Rist, mille moodustame ristmik, mida me kutsume LAHENDUSE KOMPLEKT süsteemi.
Vaadake näiteid 1. astme ebavõrdsuse süsteemist:

Leiame lahenduse igale ebavõrdsusele.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Teise meil esineva ebavõrdsuse arvutamine:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

“Pall” on suletud, kuna ebavõrdsuse märk on võrdne.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Arvutades nüüd meil esineva ebavõrdsuse LAHENDIKOGU:
S = S1 ∩ S2

Seetõttu:
S = {x  R | x ≤ - 1} või S =] - ∞; -1]

Esiteks peame arvutama iga ebavõrdsuse lahendite hulga.
3x + 1> 0

3x> -1
x> -1
3

“Pall” on avatud, kuna ebavõrdsuse märk pole võrdne.
Nüüd arvutame teise lahendi lahendite komplekti.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nüüd saame arvutada ebavõrdsuse LAHENDIKOGU, nii et meil on:
S = S1 ∩ S2

Seetõttu:
S = {x R | -1 4} või S =] -1; 4] 
3 5 3 5

Peame süsteemi enne selle lahendamist korraldama, vaatama, kuidas see välja näeb:

Iga meil esineva ebavõrdsuse lahendikomplekti arvutamine:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Saame arvutada ebavõrdsuse LAHENDIKOGU, nii et meil on:
S = S1 ∩ S2

Lahendust jälgides näeme, et ristmikku pole, seega on selle ebavõrdsussüsteemi lahenduskomplekt järgmine:
S =

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Rollid - 1. astme funktsioon - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

RAMOS, Danielle de Miranda. "1. astme ebavõrdsuse süsteem"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.