THE Lineaarne funktsioon on funktsioon f: ℝ → ℝ määratletud järgmiselt f (x) = ax, olles tegelik ja nullist erinev arv. See funktsioon on afiinfunktsiooni konkreetne juhtum. f (x) = a.x + b, kui b = 0.
Number The mis järgneb funktsiooni x-le, nimetatakse koefitsiendiks. Kui selle väärtus on võrdne 1, nimetatakse lineaarset funktsiooni ka identiteedifunktsiooniks.
Näide
Kellasid müüakse kaupluses, mille müügihind on võrdne 40,00 R $. Nende kellade müügist saadud kogutulu väärtus saadakse, korrutades iga ühiku hinna müüdud kogusega. arvestades x müüdud kogus, määrake:
a) funktsioon, mis esindab kirjeldatud olukorda.
b) leitud funktsiooni tüüp.
c) tulu summa, kui müüakse 350 kella.
Lahendus
a) Kogutulu väärtust müüdud koguse funktsioonina võib esitada järgmiselt: f (x) = 40.x
b) Leitud funktsioon on 1. astme funktsioon, kus väärtus b = 0. Sel viisil on see lineaarne funktsioon.
c) 350 käekella müügile vastava tulu leidmiseks asendage see väärtus leitud avaldises. Seega:
f (x) = 40. 350 = 14 000
Seetõttu on 350 käekella müümisel poe brutotulu võrdne 14 000,00 BRL.
Lineaarne funktsioonigraafik
Lineaarfunktsiooni graafik on a sirge, mis läbib alguspunkti, st punkti (0,0). koefitsient The funktsiooni, vastab selle joone kaldele.
Allpool esindame funktsiooni f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (identiteedifunktsioon) ja h (x) = 2x. Pange tähele, et mida suurem on a väärtus, seda suurem on joone kalle.
Kasvav ja kahanev funktsioon
Lineaarsed funktsioonid suurenevad, kui suurendame x väärtust, suureneb ka funktsiooni väärtus. Teisest küljest väheneb funktsioon x vähenemisel, kui funktsioon väheneb.
Et teada saada, kas lineaarfunktsioon suureneb või väheneb, piisab koefitsiendi märgi tuvastamisest. kui The on positiivne, funktsioon suureneb, kui see on negatiivne, siis väheneb.
Allpool esitame funktsiooni f (x) = 3 / 2.x ja g (x) = - 3 / 2.x graafiku:
Lahendatud harjutused
1. (Fuvest) Funktsioon, mis tähistab kauba x väärtusele 3% allahindluse järel makstavat summat, on järgmine:
a) f (x) = x - 3
b) f (x) = 0,97x
c) f (x) = 1,3x
d) f (x) = -3x
e) f (x) = 1,03x
Alternatiiv b) f (x) = 0,97x
2. (Fatec) Järgmisel joonisel on kujutatud funktsiooni f graafik, kus f (x) tähistab sama originaali x koopia eest reaalselt makstud hinda Copiadora Reprodux'is.
Graafiku järgi on tõsi, et selle koopiamasina eest makstud hind
a) sama originaali 228 eksemplari on R $ 22,50.
b) sama originaali 193 eksemplari on 9,65 dollarit.
c) 120 sama eksemplari koopiat on 7,50 R $.
d) 100 eksemplari sama originaali eest on 5,00 R $
e) 75 eksemplari sama originaali eest on 8,00 dollarit.
Alternatiiv: b) sama originaali 193 eksemplari on 9,65 dollarit.
Lisateabe saamiseks lugege ka järgmist:
- Affine'i funktsioon
- Modulaarne funktsioon
- Ruutfunktsioon
- Ruutfunktsioon - harjutused
- Eksponentsiaalne funktsioon
- Seotud funktsiooniharjutused
- Keskkooli võrrand - harjutused
- Eksponentsiaalne funktsioon - harjutused
- Matemaatika valemid
