Tahke aine mahust rääkides peame silmas selle tahke mahtu. Allpool näeme, kuidas arvutada sillutuskivi, of kuup See on pärit sirge ümmargune koonus. Väärib märkimist, et tahke aine mahu arvutamisel on vaja, et kõik selle mõõtmised oleksid ühesuguse tähisega. Näiteks kui üks mõõtmistest on sentimeetrites ja teine meetrites, tuleb üks neist teisendada, et see oleks teistega võrdne.
Ristkülikukujuline rööptahukas on kuuepoolne tahke aine, millel on lamedad, paralleelsed ristkülikukujulised küljed. Proovige ette kujutada allpool olevat munakivi kui basseini. Kui tahame teada selle mahtu, on see nagu ütlemine, et tahame teada saada, kui palju vett see sisaldab. Vastuse saamiseks peame uurima selle tahke andmeid, näiteks aluse ristküliku laiust ja pikkust, samuti kõrgust või sügavust.
Selle rööptahuka mahu arvutamiseks peame korrutama a, b ja c tuvastatud mõõtmed
Seetõttu on rööptahuka mahu arvutamiseks järgmine valem:
V = a. B. ç
Kui arvestada rööptahukat, mille aluse laius on 10 m, aluse pikkus 5 m ja rööptahuka kõrgus 8 m, on meil järgmine maht:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Meil on spetsiaalne ristkülikukujuline rööptahukas, kuup - kuue ruudukujulise ja sama pikkusega külgedega tahke aine. Allpool on kuup, mille servad mõõdavad The.
Kuubi mahu arvutamiseks peame tõstetud serva mõõtme korrutama kolmanda astmega.
Kuubi mahu arvutamiseks korrutame servad nii, et saaksime selle serva kolmanda astme:
V = a. The. The
V = a3
Kui ütleme näiteks, et selle kuubi serv on 3 m, on selle maht:
V = (3 m)3
v = 27 m3
Teine tahke, mida me analüüsime, on sirge ümmargune koonus. Sellel tahkel ainel on raadiusega ümmarguse aluse omadused. r, kõrgus H, mis moodustab alusega täisnurga ja generatrixi g. Koonuse generaatriks on joone segment, mis ühendab kõrguse tipu aluse otstega. Järgmisel joonisel näeme kõiki neid struktuure lihtsamalt:
Sirge ümmarguse koonuse mahu arvutamiseks peame korrutama kõrguse π ja raadiuse ruudu järgi, samuti jagades tulemuse 3-ga
Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)
Sirge ümmarguse koonuse pindala arvutamiseks teeme järgmist:
V = ⅓ π.r2.H
Mõelgem koonusele, mille aluse raadius on 2 m ja kõrgus 8 m. Mõelge π = 3,14. Arvutame koonuse mahu:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ~ 33,49 m3
Niisiis on koonuse maht ligikaudu 33,49 m3.
Oletame, et nüüd on meil sirge ümmargune koonus, kus generatrix on 5 m ja kõrgus 4 m. Selle tahke aine mahu arvutamiseks peame leidma raadiusemõõdu, selleks kasutame Pythagorase teoreemi:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nüüd, kui raadiuse väärtus on olemas, saame koonuse mahu arvutada järgmise valemi abil:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Seetõttu on selle sirge ümmarguse koonuse maht 37,68 m3.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Kalle toru, kuubiku ja koonuse maht"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
