Funktsioonidel on mõned omadused, mis neid iseloomustavad f: A → B.
Ülejooksu funktsioon
Pihusti funktsioon
Bijektori funktsioon
pöördfunktsioon
Ülejooksu funktsioon: funktsioon on surjektiivne ja ainult siis, kui selle pildikomplekt on konkreetselt võrdne vastasdomeeniga, Im = B. Näiteks kui meil on funktsioon f: Z → Z, mille määratleb y = x +1, on see surjektiivne, kuna Im = Z.
Pihusti funktsioon: funktsioon on injektiivne, kui domeeni erinevatel elementidel on erinevad pildid. Näiteks, kui anda funktsioon f: A → B, nii et f (x) = 3x.
Bijektori funktsioon: funktsioon on bijektiivne, kui see on nii süstiv kui ka surjektiivne. Näiteks funktsioon f: A → B, nii et f (x) = 5x + 4.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Pange tähele, et see on süstimine, kuna x1 ≠ x2 tähendab f (x1) ≠ f (x2)
See on surjektiivne, kuna iga B elemendi jaoks on A-s vähemalt üks, nii et f (x) = y.
pöördfunktsioon: funktsioon on pöördfunktsioon, kui see on bijector. Kui f: A → B loetakse bijektoriks, siis ta tunnistab pöördvõrdelist f: B → A. Näiteks on funktsioonil y = 3x-5 pöördvõrdeline y = (x + 5) / 3.
Saame koostada järgmise diagrammi:
Pange tähele, et funktsioonil on seos A → B ja B → A, nii et võime öelda, et see on pöördvõrdeline.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Näe rohkem!
1. astme funktsioon
Lineaarse funktsiooni analüüsimine.
2. astme funktsioon
Mõistujutu uurimine.
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Funktsioonide tüübid"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
