Suma, resta y multiplicación de polinomios

En situaciones que involucran cálculos algebraicos, es extremadamente importante aplicar reglas en las operaciones entre monomios. Las situaciones presentadas aquí abordarán la suma, resta y multiplicación de polinomios.
Adición y sustracción
Considere los polinomios –2x² + 5x - 2 y –3x³ + 2x - 1. Sumamos y restemos entre ellos.
Adición
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → elimine el paréntesis realizando la coincidencia de signos
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reducir términos similares
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → ordenar en orden descendente según la potencia
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Sustracción
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → elimine los paréntesis realizando la coincidencia de señales
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reducir términos similares
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → ordenar en orden descendente según la potencia
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplicación de polinomio por monomio
Para una mejor comprensión, mire el ejemplo:
(3 veces²) * (5 veces³ + 8x² - x) → aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación
15 veces

⁵ + 24x⁴ - 3 veces³
Polinomio por multiplicación de polinomios
Para realizar la multiplicación de polinomio por polinomio también debemos utilizar la propiedad distributiva. Vea el ejemplo:
(x - 1) * (x² + 2x - 6)
X² * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → reduciendo términos similares.
x³ + x² - 8x + 6
Por tanto, en las multiplicaciones entre monomios y polinomios aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación.

No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)

por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas

¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Suma, resta y multiplicación de polinomios"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.

Polinomio

Aprenda la definición de ecuación polinomial, defina una función polinomial, el valor numérico de un polinomio, la raíz o cero del polinomio, el grado de un polinomio.