El volumen de la esfera se calcula mediante medición de radio de esta figura geométrica espacial. El radio de la esfera corresponde a la distancia entre el centro y cualquier punto de la superficie de la figura.
Recuerda que la esfera es una figura espacial formada por una superficie cerrada donde todos los puntos son equidistantes del centro.
Este sólido geométrico está muy presente en nuestro día a día. Por ejemplo, una pelota, un melón, una sandía, una naranja, un adorno navideño, son todas figuras esféricas.
Cabe señalar que el volumen de una figura suele expresarse en unidades cúbicas: cm3metro3etc.
Fórmula: ¿Cómo calcular?
Para calcular el volumen de la esfera, use la siguiente fórmula:
Vy = 4.п.r3/3
Dónde:
Vy: volumen de la esfera
π (Pi): 3,14
r: rayo
¿Quiere saber más? Vea también:
- La esfera en geometría espacial
- Área de la esfera
- Geometría espacial
Ejemplo: ejercicio resuelto
Un depósito esférico tiene un radio interno de 2 m. ¿Cuántos litros de gas caben en este depósito? Utilice el valor de π = 3,14.
Vy = 4.π.r3/3
Vy = 4/3 π. 23
Vy = 32 π / 3 m3
Vy = 32. 3,14/3
Vy = 33, 49 m3
Por tanto, este depósito puede contener 33 490 litros de gas.
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (Vunesp-SP) El radio de la base de un cono es igual al radio de una esfera de 256π cm2 de área. El generador del cono es 5/4 del radio. La relación entre el volumen del cono y el volumen de la esfera es:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 32/12
e) 18/32
Alternativa c
2. (UF-CE) Un cilindro circular recto C alto H y radio base r tiene el mismo volumen que una esfera s de radio h / 2. Entonces el radio del cilindro es:
a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2
Alternativa a
3. (PUC-RS) Si V es el volumen del cono circular recto de radio R y la altura R y W es el volumen del hemisferio de rayos R, por lo que la relación V / W es:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Un recipiente en forma de cilindro circular recto tiene un radio de base de 5 cm, una altura de 20 cm y contiene agua hasta una altura de 19 cm (desprecie el grosor de las paredes del recipiente). Marcamos la alternativa que contenga la mayor cantidad de bolas de acero, cada una con un radio de 1 cm, que podemos colocar en el jarrón para que el agua no se desborde.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativa y
5. (UE-CE) Una esfera, con un radio de 5 cm, se circunscribe a un cilindro circular recto cuya altura mide 8 cm. fue llamado X la relación entre el volumen de la esfera y el volumen del cilindro. Entre las opciones siguientes, marque la que tenga el valor más cercano a X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3,14
Alternativa c
