Radian es una unidad de medida utilizada para medir ángulos y arcos de un círculo, así como grados. Se utilizan para representar la parte de un círculo de longitud igual al radio, o un múltiplo de éste.
La palabra radián se refiere a otra, comúnmente utilizada cuando se piensa en círculos: el radio. El elemento radio es un segmento de línea que conecta el centro de un círculo con cualquier punto de la línea que lo determina.
La curva resaltada entre los puntos A, M y B es el arco AMB. Repita desde los puntos A y B para determinar dos arcos, el azul AMB y el verde AM'B. Estos arcos se pueden medir en radianes o grados.
Cuando está determinado por el ángulo central, el arco que tiene la misma longitud que el radio tiene un radián.
1 radián es la medida de un arco igual al radio del círculo.
El símbolo de la unidad de medida en radianes es el radical.
Ejemplos
Un arco de longitud igual al radio mide 1 rad.
Un arco tres veces la longitud del radio mide 3 rad.
Un arco veintiséis veces más largo que el radio mide 26 rad.
Los radianes son ampliamente utilizados en matemáticas. Proporcionan medidas para estudios de circunferencia y trigonometría.
Radian a grado y grado a radian
Como el radián y el grado son unidades de medida diferentes, pero utilizadas para medir la misma cantidad, es común relacionarlas. Es importante saber cómo convertir estas medidas.
Desde la antigüedad se ha observado experimentalmente que el arco de media circunferencia dividido por la longitud del radio da siempre el mismo número, aproximadamente 3,141592... Este número fue llamado (Pi).
Como una semicircunferencia tiene 180º, tenemos:
= 180º
A partir de esta relación es posible transformar cualquier medida en radianes en grados, así como también, grados en radianes. Para ello se utiliza una regla de tres.
Ejemplo 1
90 grados representa lo que mide en radianes
Estableciendo la proporción, tenemos:
Multiplicación cruzada:
Ejemplo 2
3 rad es igual a cuantos grados
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AST, Rafael. Radian: qué es y cómo medirlo.Todo importa, [Dakota del Norte.]. Disponible: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Acceso en:
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