Antes de entrar en estos conceptos, analicemos qué caracteriza a una ecuación. En él nos topamos con tres elementos importantes (operaciones, igualdad y desconocido), de modo que la relacionamos estos tres elementos, buscaremos determinar el valor de lo desconocido que satisface que igualdad. Esta concepción continúa para las ecuaciones matriciales, con una sola salvedad: las incógnitas son matrices.
Para que este estudio se entienda completamente, es recomendable que revise los temas en Suma y resta de matrices , Multiplicación de matrices y Multiplicar un número real por una matriz.
Veremos algunas resoluciones de ecuaciones matriciales para que podamos entender el proceso que se lleva a cabo para obtener la matriz solución.
Ejemplo 1
Encuentre la matriz X, que satisface la siguiente igualdad X-A = B, Dónde
Antes de comenzar a usar matrices, usaremos la igualdad dada para aislar nuestra X desconocida.
Por lo tanto, sustituiremos las matrices que conocemos en esta ecuación para encontrar la matriz X.
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Ejemplo 2
Si es posible resolver ecuaciones matriciales, ¿por qué no sistemas de ecuaciones matriciales? Veamos un ejemplo:
Determina las matrices X y Y, que satisface el siguiente sistema.
Primero, debemos encontrar las relaciones de X e Y, a través del sistema dado, y luego comenzar el cálculo de cada matriz.
Por lo tanto, tenemos dos relaciones para las matrices de solución.
Encontrar la matriz Y:
Encontrar la matriz X:
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matriz y determinante - Matemáticas - Escuela Brasil
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Ecuaciones con matrices - Ecuaciones con matrices"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-com-matrizesequacoes-matriciais.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.
