Uno grandeza es un punto de referencia que se puede utilizar para comparar medidas diverso. A grandezafísico más conocidos y utilizados en la vida cotidiana son la longitud, o el distancia, a pasta (más conocido como peso), el velocidad es el volumen. Es posible construir razones entre mediciones de dos cantidades distintas, y cuando dos de estas razones son iguales, las cantidades se llaman proporcionales. Decimos que son directamente o inversamenteproporcional según el comportamiento observado en uno de ellos en relación a una variación en la medida del otro.
Cantidades directamente proporcionales
Dos cantidades se denominan directamente proporcionales cuando el aumento de la medida de una de ellas provoca una incrementar en la medida del otro en la misma proporción, o cuando uno reducción en la medida de una de las magnitudes provoca una reducción en la medida de la otra en la misma proporción.
1ºYejemplo: la velocidad y la distancia recorridas son directamenteproporcional. Esto se debe a que aumentar la velocidad de un objeto hace que la distancia recorrida por él (en la misma cantidad de tiempo) también aumente.
Tenga en cuenta que reducir la velocidad de un objeto hace que la distancia recorrida por él, en un período de tiempo determinado, también disminuya. Por eso la velocidad y la distancia recorridas son grandezadirectamenteproporcional.
Segundo ejemplo: El número de empleados en una fábrica y el número de productos fabricados. El aumento del número de empleados (en condiciones ideales de producción) también aumenta el número de artículos producidos.
Cantidades inversamente proporcionales
Dos cantidades se denominan inversamente proporcionales cuando un aumento en la medida de una de las cantidades provoca una reducción en la medida de la otra y viceversa.
Ejemplo: la velocidad y el tiempo son inversamente proporcionales. Al aumentar la velocidad de un objeto, se necesitará menos tiempo para recorrer un determinado camino.
Es importante recordar que las variaciones siempre ocurren en mismoProporción, es decir, si duplicamos la velocidad del objeto, el tiempo que pasa en el mismo recorrido se reduce a la mitad.
Regla de tres
LA regla y tres es una forma de utilizar el propiedadfundamentalde Eldimensiones para determinar una de las cuatro medidas de dos magnitudes, cuando se conocen las otras tres. La forma de encontrar esta medida no es la misma para cantidades directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
Cuando dos cantidades son proporcionales, simplemente aplique esta propiedad fundamental sobre una proporción para encontrar la medida que falta.
Ejemplo: digamos que un automóvil está a 50 km / hy, en un período de tiempo determinado, recorre 250 km. ¿Cuántos kilómetros viajarías si tu velocidad fuera de 75 km / h?
Ensamblando la proporción y aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, tendremos:
250 = 50
x 75
50x = 75 · 250
50x = 18750
x = 18750
50
x = 375 kilómetros.
Cuando las dos cantidades son inversamenteproporcional, debe establecer la proporción y invertirer una de las razones antes de aplicar la propiedad fundamental de las proporciones.
Ejemplo: un vehículo, a 120 km / h, pasa 2 horas en una ruta determinada. ¿Cuál sería su velocidad si el tiempo empleado en esta ruta fuera de 6 horas?
Al aumentar el tiempo de viaje, la velocidad del automóvil disminuye, por lo tanto, estos grandeza ellos son inversamenteproporcional. Ensamblando la proporción entre ellos, tendremos:
120 = 2
x 6
Antes de aplicar la propiedad fundamental de las proporciones, es necesario contrarrestar una de las razones. Tenga en cuenta que cada uno de ellos está relacionado con una de las cantidades. Si el ajuste de la proporción se realiza de manera diferente, la solución será incorrecta.
120 = 6
x 2
6x = 2 · 120
6x = 240
x = 240
6
x = 40 kilómetros por hora
