¿Quién ha oído alguna vez a alguien hablar sobre el regla de los signos? ¡Incluso antes de enterarse, muchas personas están muertas de miedo por esta pequeña regla! Pero verás lo sencillo que es utilizarlo en los cálculos.
Siempre que necesitemos realizar una multiplicación o división de números positivos y negativos, debemos prestar atención al signo del resultado. Calcular 2 ∙ 3o 4: 2,no deberías tener ninguna duda, pero ¿y si la multiplicación es (– 2) ∙ (– 3)y la división, (+ 4): (– 2), ¿cómo haremos estos cálculos?
Para realizar la multiplicación y división de números negativos, debemos recurrir siempre a la regla de los signos. Esta regla le dice cuál será el signo del resultado. Para usarlo, solo necesita recordar dos datos:
1 – si las señales son IGUALES, el resultado será POSITIVO.
2 – si las señales son MUCHAS DIFERENTES, el resultado será NEGATIVO.
Conociendo el signo del resultado, simplemente multiplica o divide los números. Recuerda que si el resultado es positivo, no necesitas poner el signo +, si el número no está firmado, podemos garantizar que es positivo. Veamos algunos ejemplos:
(– 2) ∙ (- 3) → signos iguales, el resultado es positivo.
(– 2) ∙ (– 3) = 6
(+1) ∙ (- 5) → signos diferentes, el resultado es negativo.
(+ 1) ∙ (– 5) = – 5
(+ 3) ∙ (+ 4) → signos iguales, el resultado es positivo.
(+ 3) ∙ (+ 4) = 12
(- 7) ∙ (+ 2) → signos diferentes, el resultado es negativo.
(– 7) ∙ (+ 2) = – 14
(- 10): (- 2) → signos iguales, el resultado es positivo.
(– 10): (– 2) = 5
(- 5): (+1) → signos diferentes, el resultado es negativo.
(– 5): (+ 1) = – 5
(+ 9): (+ 3) → signos iguales, el resultado es positivo.
(+ 9): (+ 3) = 3
(+ 12): (- 4) → signos diferentes, el resultado es negativo.
(+ 12): (– 4) = – 3
Pero, ¿qué pasa si multiplicas o divides varios números al mismo tiempo? En este caso, podemos analizar los signos cada dos y hacer el cálculo normalmente. Veamos un ejemplo de una multiplicación de varios números positivos y negativos:
(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Resolvamos estas multiplicaciones analizando los números siempre en pares:
(– 2) ∙ (– 1) ∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Tenemos una multiplicación de signos iguales, por lo que el resultado es positivo (+2):
(+ 2)∙ (+ 3) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Tenemos nuevamente una multiplicación de números con el mismo signo, por lo que el resultado es positivo (+6):
(+ 6) ∙ (– 5) ∙ (+ 4)
Ahora la multiplicación es entre números de diferentes signos, por lo que el resultado de la multiplicación es negativo (–30):
(– 30) ∙ (+ 4)
Solo tenemos una multiplicación entre números de diferentes signos, lo que nos garantiza un resultado negativo: - 120.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
