Al observar el Triángulo de Pascal, es posible notar algunas de sus propias características que se consideran sus propiedades. Entre ellos destacan los siguientes:
- Primer y último elemento de una línea.
Todas las líneas del triángulo de Pascal tendrán su primer y último elemento igual a 1.
Afirmamos esto porque el primer elemento de una línea está representado por = 1 y el último está representado por = 1. Donde n siempre debe ser un número natural.
- Elementos proporcionales
Esta propiedad establece que los elementos equidistantes (coeficientes binomiales) pertenecientes a la misma línea tienen valores numéricos iguales. Ver ejemplos.
Considere la tercera línea:
Considere la quinta línea:
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
- La relación de Stifel.
Considerando el triángulo de Pascal representado por los valores numéricos de sus elementos (coeficientes binomiales), notaremos que la suma de dos elementos de cada línea será igual a la elemento de bajo.
Esta propiedad se puede representar en forma de ecuación:
, teniendo en cuenta que n es mayor o igual que p.
- Suma de los elementos de una línea.
La suma de los elementos de una fila del numerador n será igual a 2n.
por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Binomio de Newton - Matemáticas - Escuela Brasil
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DANTAS, James. "Propiedades del triángulo de Pascal"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Consultado el 29 de junio de 2021.