Los números pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 u 8, mientras que los impares terminan en 1, 3, 5, 7 o 9. Todo número natural es par o impar, no habiendo otra posibilidad. En matemáticas, este concepto se llama paridad.
pares de números
Formalmente, existe otro criterio para decir que un número es par, el de la división por 2. Todo número par es divisible por 2, y ser divisible significa que la división es exacta o el resto es cero.
Ejemplos
Como la división es exacta, podemos decir que 12 es un número par.
Es posible escribir una expresión algebraica para los pares:
Dónde,
p es un número par,
n es cualquier número natural.
Esto equivale a decir que todo número entero multiplicado por 2 es, por tanto, par. Es decir, todo múltiplo de 2 es par.
Entonces p es par si y solo si p es múltiplo de 2.
Números impares
Como todo número no par es impar, se puede decir que todo número no divisible por 2 es impar. Además, al dividir un número impar por 2, el resto es 1.
Ejemplo
El número 4,5 no es un número entero, lo que significa que la división no es exacta, por lo que decimos que 9 es impar. Observe que el número 9 se puede escribir como una multiplicación y una suma.
Del mismo modo, todos los números impares también pueden hacerlo.
15 = 2x7+1
23 = 2x11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2x54 + 1
Podemos generalizar una expresión a cada número impar.
Dónde,
i es un número impar,
n es cualquier natural.
Entonces i es impar si y solo si i No es múltiplo de 2. Otra prueba es dividir por 2, si el resto es 1, el número es impar.
Conjunto de números pares e impares
Los números pares e impares se agrupan en conjuntos. Estos conjuntos son infinitos, ya que siempre hay un sucesor.
El conjunto de pares se puede representar como:
PARES = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
El conjunto de probabilidades:
IMPAR = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Ambos están contenidos en un conjunto numérico mayor, el conjunto de los números naturales. Su representación es:
propiedades y curiosidades
- La suma de dos números pares da como resultado un número par.
- La suma de dos numeros impares es un numero par.
- Multiplicar dos números impares da como resultado un número impar.
- Multiplicar dos números pares, es decir, uno par y otro impar, da como resultado un número par.
- Un número entero solo se puede clasificar como par o impar.
- Par es cualquier número entero divisible por 2.
- Impar es cualquier número entero no divisible por 2.
- Par e impar son siempre consecutivos.
- Entre dos números pares siempre hay un número impar.
- Entre dos números impares siempre hay un par.
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AST, Rafael. Números pares e impares: qué son y cómo definirlos.Todo importa, [Dakota del Norte.]. Disponible: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Acceso en:
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